百师联盟2023届高三高考模拟卷（新教材老高考）l地理试卷 答案(更新中)

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19.【解析】(1).AB为圆台下底面圆O的直径，C是圆O上异于A,B的，点，故∠ACB=90°，又.∠BAC=30°，AC=2√3，∴.AB=4=MB,穷.AC=MC,BC=BC,.∴.△ABC≌△MBC,∴.∠BCM=90°，.∴.BC⊥MC,又.BC⊥AC,AC∩MC=C,AC,MCC平面MAC,.BC⊥平面MAC.…5分(2)取AC的中，点，连接DM,DO,则MD⊥AC,由(1)可知，BC⊥DM,.AC∩BC=C,∴.DM⊥平面ABC,又.ODIAC,'.以D为原点，DA为x轴，DO为y轴，DM为之轴，建立如下图所示的空间直角坐标系，由题意可得A(W3,0,0),B(一√3,2,0)，.OO⊥平面ABC,.DM∥OO,.四边形ODMO为矩形，.N(0,2,3),平面MAC的一个法向量为n1=(0,1,0).…8分设平面NAB的一条法向量为n2=(x,y,z),AB=(-2√3,2,0)，AN=(-√3,2,3)，n2·AB=0,-2√3.x+2y=0,由n2.AN-0得-√3x+2y十3z=0,令x=3,则y=3,=-1,平面NAB的一个法向量为n2=(W3,3,一1)，3—=3√13则平面MAC与平面NAB的夹角的余弦值为mm2=3+9十1,1=13°，平面MAC和平面NAB夹角的余弦值为33.…12分

18.【解析】(1)若，点P与点C重合，连接OC,MOB=10,BC=BP=6,∠ABC=120°，在△OBP中，OC2=OB2+BP2-2OB·BPcos,∠OBP=100+36+60=196,C(P)所以OC=14,因为BCOCsin∠POB sin,∠OBP'所以sin∠POB=BC·sin∠OBP6十23w3OC14146分(2)连接QA,PB,OQ,OP,M因为曲线CMD上任一，点到O点的距离相等，所以OP=OQ=OM=OC=14,因为P,Q关于OM对称，所以SAaM=SAPOM,S△40Q=S△oP,设∠QOM=∠POM=-a0