2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷 新教材(五)5l地理试卷 答案(更新中)

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21.【评分标准：第(1)问4分，第(2)问8分】(1)f(x)=sinlcosx-cos1sinx+Inx=sin(1-x)+Inx,x>0fa)=-os-+1因为x∈(0,1)，所以0<1-x<1,则0 1，f)=-cos(1-x)+>0,故函数f(x)在(0,1)上单调递增.1.1.1(2)要证sin-+sin-+sin,++sin

20.【评分标准：第(1)问5分，第(2)问7分】(1)由题意可求得g)=2-)+x-2x-2e-a四，因为x=2是函数g(x)在(0，+？）上的唯一的极值点，所以e-ax=0在x∈(0，+oo)内无变号根或无根。设p(x)=e-,则p(x)=e-a,①当a≤1且a≠0时，xe(0,+o),p(x)=e-a>0,所以p(x)在(0，+？）上单调递增，p(x)>p(0)=1>0,符合条件.②当a>1时，令p(x)=e-a=0得x=lna,x∈(0，lna),p(x)=e-a<0,p(x)递减，x∈(lna,+oo),p(x)=e-a>0,p(x)递增.所以p(x)mm=p(lha)=a-alha≥0，即1 0,则M=h-兰-a,所以（到=e(三+2-当树)时.n0,则a-n去-a,所以-e(空+2-e因为2x-1>0,二>0，所以H(x)>0,因此h(x)在(1，？)上单调递增.当(Q时，nx<0,则到=-nx-言-a,所以()=e(宁+2x-因为e2eLe),e>1,0 1,即-c<-l,又2x-1<1,所以刻=e兰2-水0.因此在Q)上单阿避流综合(i)(i)可知，当x∈(0，+oo)时，h(x)≥h(1)=-e2-a,因为函数h(x)=血-。f(x)-a+1有两个不同的零点，所以h()=-e-a<0,即a>-e2且a≠0，而当a>-e2且a≠0时，@当e+)时，=nx产-a>hx-(位+小nx1-a,∴.h(e)>0,故h(x)在(l,e)内有1个零点：②当e(@)时，(=-n-产-a2-hx-e+a小-ax-l-a,.h(e1）>0,故h(x)在(e,1)内有1个零点：所以当a>-e2且a≠0时，h(x)有两个零点，故a的取值范围为(-e2,0U(0,+o）