广东省燕博园2023届高三年级综合能力测试(CAT)(广东卷)历史试题答案

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21.(1)证明：由已知，折叠后的几何体是三棱锥A-BCD,取BD的中点E,因为△ABD是等边三角形，所以AE⊥BD,………………………………………………………………………2分因为平面ABD⊥平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,AEC平面ABD,所以AE⊥平面BCD,。3分因为BCc平面BCD,所以AE⊥BC,…………分因为BC⊥BD,AE∩BD=E,所以BC⊥平面ABD;g6分(2)解：由(1)知BC⊥平面ABD,因为ABC平面ABD,所以BC⊥AB,…7分又BC⊥BD,所以平面ABC与平面BCD所成的角为∠ABD,因为△ABD是等边三角形，所以∠ABD=60°，…11分所以平面ABC与平面BCD所成角的正切值为v3.………12分

20.解：(1)设等比数列{an}的公比为g,有S6=S3十g3S32分可得1365=21十21g3,解得g=4…4分又由a1+4u1+161=21,有a1=1故数列{an的通项公式为an=4a-11,4,6分(2)由b.=l0g2(32)=10g,22-1=2n-7…9分当6，≤0时，m≤号，放当n=3时，数列亿，)的前n项和取得最小值。12分