广东省燕博园2023届高三年级综合能力测试(CAT)(新高考Ⅰ卷)数学试题答案

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13.-3

12.C该圆锥的母线长为√/(40√/15)十402=160，所以X心40-受，所以圆锥的侧面展开图为圆心角为受的扇形，160如图，展开圆锥的侧面，连接A'B,过点S作A'B的垂线，垂足为H,由两点之间线段最短，知观光公路为图中的A'B,A'B=√SA'2+SB2=√1602十1202=200,记点P为A'B上任一点，连接PS,上坡即P到山顶S的距离PS越来越小，下坡即P到山顶S的距离PS越来越大，∴，下坡B段的公路，即图中的HB,由Rt△SA'Bc∽Rt△HSB,得HB-SB21202AB200=72.