广东省燕博园2023届高三年级综合能力测试(CAT)(广东卷)物理答案

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19.解：(1)因为在长方体ABCD-A1B,CD,中，四边形AAB,B是边长为2a的正方形，AD=2AB.所以长方体的表面积为2×(2a)2十4×2a×4a=40a2,所以40阳2=200，解得Q=√5；……………………5分(2)因为a=1,由已知得AD=4,AB=2,连接AC1,BC1,在三棱锥A-BCC,中，5a=2BC.CC=2×1X2=,B由长方体的性质知，点A1到平面BCC1的距离为AB=2,…6分在Rt△AA1B中，由勾股定理知A1B=√AB十AA=√22+2=2w2,由长方体的性质知，BC⊥AB,所以Rt△ABC的面积S△A,x=7A1B·BC=7X2V2X4=4y2,…27分因为点C1到平面ABC的距离为h,又V三棱锥C1-A1议=V=棱锥A1-C1,所以3SAAx·h=3SA,·AB,10分所以号X42h=X4X2,解得h=2.…12分

18.解：(1)由题意有2 acos A=bcos C十ccos B.1分h正弦定理有2 sin Acos A=sin Bcos C+sin Ccos B…2分有2 sin Acos A=sin(B+C)1分有2 sin Acos A=sinA又由snA>0,可得c0sA=号，有A=牙…6分(2)由题意有S=2c(c+2)×9-1543,整理得2+2c-15=0解得c=3或c=一5（舍去）……………9分可得b=5,a=/9+25-2×3×5×2=√19.12分