2025届湖南高一年级3月联考数学试卷 答案(更新中)

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22.(1)100Pa(3分)(2)2.5×103kg/m(3分)

gB2Lo mvo7mvo2(n+3)mg2(n+4)m14.(16分)(1)U。=8m2q(2)U=(3)CH=(n≥2)CS=(n≥2】18g9B3【考查点】本题考查带电粒子在电磁组合场中的运动。21【解析】(1)设速度为，的粒子经电场加速后速度变为，则在电场中由动能定理有q=2m,mw2①(1分)》2粒子进入磁场后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得g心，B=m:②(1分)由题意可知，粒子正好打在P点，则有=2③(1分)联立①②③解得U。=B2L。2mo④(1分）8m24(2)粒子恰好不能打在OM上，此时轨迹与OM相切，画出粒子轨迹如图1所示，设粒子经电场加速后的速度为2，则粒子在电场中的加速阶段由动能定理有12qU=2m2m,2⑤(1分)设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为2，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得%8=m三⑥(1分)，解得r2=⑦(1分)qB图1粒子第二次进人电场，经过电场减速后速度=。，设粒子在下方磁场区域轨迹的半径为，同理可得，=⑧(1分)gB[点拨]粒子在电场中的加速阶段和减速阶段电场力做功相同，则粒子在电场中速度变化量相同。由几何关系得rin37=2r,⑨(1分)4联立⑦8⑨得，=3,0(1分)联立⑤0得Um=m6①(1分）18q(3)结合(2)分析可知，当粒子经上方磁场再进入下方磁场时，轨迹与挡板OM相切时，粒子运动轨迹半径分别为2，结合44mwo@(1分）⑧⑨可知存在=3，=3gB①当粒子在下方区域磁场的运动轨迹正好与OM相切，再进人上方磁场区域做圆周运动，轨迹与负极板的交点记为H2;当增大两极板的电压，粒子在上方磁场中恰好运动到H,点时，粒子靶恰好能够接①收2种能量的粒子，此时H2点为距C点最近的位置，是接收2种能量的粒子的起点，运动轨迹如图2所示。由几何关系可得CH2=2r2-2r,+2r2=4r2-2r,B(1分)）②同理可知当粒子靶接收3种能量的粒子的运动轨迹如图3所示，第③个粒37子经过下方磁场时轨迹与OM相切，记该粒子经过H2后再次进入上方磁场接收2种能量粒子的起点区域运动时轨迹与负极板的交点为H(S2),则该点为接收两种粒子的终点，同M时也是接收3种粒子的起点。由几何关系可得CH,=CS2=2×(2r2-2r,)+2r2=图26r2-4r,④(1分)）2r2-2r结合3、④与轨迹图3可知，粒子靶接收n种、n+1种粒子的起点在这个区间内只能(即粒子靶接收种粒子的起点与终点)始终相距接收2种能量的粒子CH3-CH2=2r2-2r,5接收3种能量粒子的起点，接收2种能量粒子的终点当粒子靶接收n种能量的粒子时，结合23④⑤可得H(S,)CH=n·2r2-(n-1)·2r3=2(n+3)mvo(n≥2)6(1分)】3739B接收2种能量粒子的起点CS=(n+1)·2r2-n·2r3=2(n+4)mvo(n≥2)⑦(1分)》M3图3