百师联盟2023届高三冲刺卷(三)3全国卷化学试卷 答案(更新中)

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15.(7分)(1)0<0<45°(2)14.4mm【考查点】本题考查光的折射定律及全反射。【解析】(1)由几何关系可得，光线在第一个三棱镜斜面上的入射角等于9，要使两种频率的光都能从左侧第一个三棱镜斜面射出，则入射角0需要比两种频率光线的全反射角都小，设光在三棱镜中发生全反射的临界角为C,光线在第一个三棱镜右侧斜面上恰好发生全反射时，根据折射定律得sinC=①(1分)折射率越大，临界角越小，越容易发生全反射，故保证三棱镜中的折射率较大的光不发生全反射即可，此时折射率较小的光也不会发生全反射。代人较大的折射率，解得C=45°②则在第一个三棱镜右侧斜面的入射角应小于45°，所以顶角0的范围为0<0<45°（或0<45°）③(1分)(2)脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为α，和α2，如图所示由折射定律得几，sina④(1分)，n=sin0sinsina2⑤(1分）d⑦(1分)在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为L,和L,则L,=0⑥，L,=0cos &1根据对称性可知△L=2(L,-L2)⑧(1分)联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据得△L=14.4mm⑨(1分)

FG=CE+BB=1+3=220、(1)证明：取E中点G,连接FG、DG,则FG/CCAA,且22所以FGAD且FG=AD,所以四边形ADGF为平行四边形，所以AFIIDG又AFC平面BDE,DG丈平面BDE,所以AFI平面BDE.ACDB(2)解：因为直三棱柱ABC-AB,C中AC1BC,所以CA、CB、CC两两垂直.分别以C、C6、CC的方向为x轴、y轴、：轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系，则B(0,2,0)，E(0,0,2),D(2,0,1),A(2,0,0).所以B距=(0，-2,2)，BD=(2,-2,1),46=AB=(-2,20),设平面BDE法向量为n=(xy2),则n:BE=0,nBD=0,-2y+2z=0即(2x-2y+z=0,令y=1,得到平面BDE的一个法向量-ww3x(-2+k2+1x0设直线AB与平面BDE所成的角为B,则a1+14+40√2所以直线4B与平面BDE所成角的正弦值为6.