万友·安徽省2022-2023八年级下学期教学评价一历史(人教版)答案试卷 答案(更新中)

单元测试示范卷 151
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19.解:(1)在直三棱柱ABC-A1B1C,中,AA1⊥平面ABC,因为CDC平面ABC,所以AA,⊥CD,因为△ABC是等边三角形,D是AB的中点,所以AB⊥CD,因为AA∩AB=A,所以CD⊥平面AABB,又因为CDC平面CDE,所以平面CDE⊥平面AAB,B.(4分)(2)取A1B中点F,连接CF、DF,记DF∩AB=G,则G是DF中点,连接GE,则平面CDFC∩平面A,BE=GE,因为CD∥平面A,BE,CDC平面CDFC,所以CD∥GE,因为G是DF中点,所以E是CC,中点,(5分)以A为原点建立如图所示的空间直角坐标系,AB则A(0,0,0),B(√3,1,0),E(0,2,2),A(0,0,4),所以AA1=(0,0,4),A1B=(√3,1,-4),A1E=(0,2,-2),(7分)设平面A,BE的一个法向量为n=(x,y,z),则n·W3x+y-4x=0AB=0,n·AE=0,所以,即2y-2x=0x=√5,令z=1,得n=(35,1,1)(9分)y=2因为AA:⊥平面ABC,所以平面ABC的一个法向量为AA1=(0,0,4),(10分)所以平面A,BE与平面ABC所成的锐二面角O的余弦值为os0=1eos,AA1=n·AIRAAwW3×0+1×0+1×41=4=⑤√/W3)2+12+12×√02+02+4F455(12分)

18.解:1)因为anB+anC+E=5,所以anB+tan Btan CtanC+√3=√3 tan Btan C.所以tanB+tanC=√3(tan Btan C-I),从而巴5即tan(B+C)=-√5,(3分)所以anA=5,因为A∈(0),所以A=子(4分)(份因为4=4,A=骨由正弦定理,有品BC2=83sin A3(5分)所以6=85nB-mc-8(管-】-8停mB+名如)=osB+4y5nB(7分)所以6+c=43sinB+4cosB=8sin(B+若),(9分)又因为△ABC为锐角三角形,0

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