山东省聊城市2024届高二第一学期期末教学质量抽测数学试卷 答案(更新中)

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11.A【考查点】本题考查双曲线与圆.【解析】解法一如图①，由P,Q为以0F为直径的圆与圆x2+y2=a2的交点知IOPI=a,OP⊥PF,又I0F1=c,由勾股定理及双曲线中c2=a2+b2可得1PF1=b.根据圆的对称性，设PQ与OF的交点为M,因为|PQ=IOF1,所以M为OF的中点，则PM⊥OF在Rt△OPF中，由等面积法可得IOPI·IPFI=IPMI·10F1,即ab=IPMI·c,又IPwI=2PQ1=210F1=分，则c2=2ab,因为a2+b2=c2,解得a=b.故双曲线的离心率e=。=/1+(6)2=2.PM第11题解图①第11题解图②解法□如图②，记PQ与OF的交点为M,由QFL=PQL,知1PQU=c,且M是QF的中点，也是PQ的中点[点拨]根据IOFI=IPQ1=c,得到PQ过以OF为直径的圆的圆心C所以1PMI=IOM1=2则△OPM为等腰直角三角形，IOP1=a,√2得到IPMI=-a.2从面号-，即-.所以e=√2.

I答案】B【解折]四为n+m,2n+引，可知-反≤mx+cm≤几，所以smx+es-是无解，故p为假命题；因为直线y=k(x-1)过定点P(1,0),且P(1,0)在圆x2+y=4内，故9为真命题.故命题PAg为真命题.故选B.