江西省2023届九年级下学期第一次联考英语试卷 答案(更新中)

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15.2【考查点】本题考查双曲线，【解析】解法二由双曲线方程可知A(a,0),F(c,0),根据BF⊥x轴可得xB=C,又B为双曲线上一点，6262将x=c代人双曲线方程可得y。=。,故B(c,气)，62又k==30,c-a[点拨]根据双曲线中A,B坐标及两点之间斜率公式，将直线AB的斜率为3转化为a,b,c间的关系将b2=c2-a2代入①式得c2-3ac+2a2=0,[易错]容易混淆双曲线与椭圆中a,b,c间关系.解得c=2a,a=c(舍)，因此C的离心率e=C=2.解法二如图，由双曲线方程可知A(a,0),F(c,0),因为BF⊥x轴，所以IBFI=，而1AF1=c-a,a由直线AB斜率为3可得62第15题解图IBFIatan∠BAF=IAFIc-ab2c2-a2c+a、==e+1=3,解得e=2,a(c-a)a(c-a)a故C的离心率为2.

14.3【考查点】本题考查平面向量的模长，【解析】解法一已知a,b为单位向量，因此1a|=Ib1=1,因为1a+b1=1,所以a2+2a·b+b2=1,所以2a·b=-1,所以|a-b1=√a2-2a·b+b2=√J1+1+1=√3.解法二已知a,b为单位向量，因此1a|=Ib1=1,因为1a-b12+|a+b12=2(a2+b2).又|a+b12=1,a2=b2=1,所以1a-b12+1=2(1+1),所以|a-b1=√3.