安徽省2022-2023学年八年级下学期教学质量调研一1数学(沪科版)答案

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解：(1)若函数f(x)是R上的奇函数，则f(0)=0,所以log2(1十a)=0,所以a=0.(2分)经验证当a=0时，f(x)=一x是R上的奇函数，所以a=0.(4分)(2)由已知得函数f(x)是减函数，故f(x)在区间[0,1]上的最大值是f(0)=log2(1十a),最小值是f(1)=log:z+a).(8分)由题设得1og:(1+a)-log:(分+a≥2，则log2(1+a)≥log2(4a+2).(10分)所以4a+2>0,故实教a的取值范西是（一号一号引(12分)

解：(1)因为二次函数f(x)满足f(x)=f(-4一x),所以f(x)的图象的对称轴为直线x=一2.(2分)因为x1,x2是f(x)的两个零，点，且x1一x2|=2,化(4分)》设f(x)=a(x十3)(x十1)(a≠0)，由f(0)=3a=3得a=1,所以f(x)=x2+4x+3.(6分)xx1(2)由(1)得g(x)=f(x)x2+4x+3—(x>0),(8分)x++4因为x>0,所以51+44+23，当且仅当x=,即x=5时，等号成.132+-所以gx)的最大值是1-(10分)21