炎德英才 名校联考联合体2023年春季高一第一次联考(3月)英语答案

炎德英才 名校联考联合体2023年春季高一第一次联考(3月)英语答案，目前全国100所名校答案网已经汇总了炎德英才 名校联考联合体2023年春季高一第一次联考(3月)英语答案的各科答案和试卷，更多全国100所名校答案请关注本网站。

219.(1)证明：因为BD=3V3,DN=2NB,故DN=,BD=23.在△AND中，AD=3,∠ADN=30°，DN=2V3,根据余弦定理可得AN2=AD2+ND2-2AD-ND-cos ADN=32+(23)2-2X3X23x3,2故AN=V3,所以NA2+AD2=ND2,∠NAD=90°，所以AC⊥AD.B又PA⊥平面ABCD,AC平面ABCD,所以AC⊥PA.因为PA∩AD=A,PA,AD平面PAD,所以AC⊥平面PAD.(6分)(2)解：以A为坐标原点，以AC,AD,AP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系Axyz.在△BAD中，AD=3,BD=3V3,∠ADB=30°，根据余弦定理可得AB2-AD:+BD2-2AD-BD-cos/ADB=3+(3/3)-2X3X3V3x9,故AB=3,所以∠ABD=30°，∠BAD=120°.33所以A0,0,0),B220),C(3,0,0),D(0,3,0),P(0,0,3).33因为点M是PD的中点，故M0,22n1⊥A,n1·AB=0,设n1=(X,y,z)是平面PAB的法向量，则l1成同21市=0.即33所以2X2y=0,取x=1,得1=(1，V5,0),3z=0,所以平面PAB的一个法向量为m1=(1,3,0).同理，平面MAC的一个法向量为n2=(0,1,一I).n1·n235所以cos(n,n2〉=1n1·1n22×222B与平面MAC所成的二面角为日，故cos9|=cosa.22所以平面PAB与平面MAC所成=面角的正弦值为4(12分)

17.若选择①，因为2S,=(n+)a.,neN,所以2S=(n+2a1,n∈N,两式相减得2a1=(n+2)a1-(n+1)a,整理得a,1=(n+1)a,.=an即n+1n,n∈N4=4=1}为数列.开=是1所以4=nn+1(或由an利用相乘相消法，求得a,=n)所以a&=k。a=+21+k+2_k+2+3)22又4，a,S2成等比数列，所以(k+2k+3到=2k2所以k2-5k-6=0,解得k=6或k=-1(舍)，所以k=6.若选择②，由VS.+,=a,(n≥2)变形得，S+S=S,-S1,所反.+S=(,+(-)，易知，>0，所以V⑤.-S=1所以为等差数列，又=4=1，所以，=”，S.=,a=S,-Sn1=2n-1(n22）,又n=1时，4=1也满足上式，所以a,=2n-1.因为4,4，S2成等比数列，(k+2)=(2k-,1.k=3或=方，又eN,k=3若选择③，因为+a,=2.(neN）,所以4+a1=2S(n≥2).两式相减得0-a+a,-a1=2S。-2S1=2a,(n≥2)，整理得(a,-a(a,+a)=a,+an(n≥2)，因为，>0，：0-0=1(n≥2），所以{a}是等差数列，所以a,=1+(n-)x1=n,(k+2)1+k+2)_(k+2)(k+3)22又4,4，S2成等比数列，：(k+2k+3列=2k2,.k=6或k=-1,又k∈N°，k=6.