2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷 新教材(一)1政治~试卷 答案(更新中)

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20.解：(1)由正弦定理，得abc=4ab,即c=4.2分a+b=(a+b(日+)=++5≥2V·吾+5=9，4分当且仅当0=名，即b=2a=6时，等号成立.5分所以△ABC周长的最小值为4+9=13.6分(2)由余弦定理cosC=Q2十一c172ab分得a2+b-16=ab≥2ab-16,即ab≤16，9分当且仅当a=b=4时，等号成立.10分所以S6e=abin C-ab长43.11分故△ABC面积的最大值为4√3.12分

19.(1)证明：如图，设BP的中点为F,连接EF,CF.:E为AP的中点，EF∥AB,且EF=2AB,…1分∴.EF∥CD,且EF=CD,…2分G∴.四边形CDEF为平行四边形，.CF∥DE,3分HB,CFC平面PBC,DE丈平面PBC,…4分,∴.DE∥平面PBC.…5分(2)解：作CG⊥AB,垂足为G,作DH⊥AB于点H,垂足为H,设AB的中点为O,连接EO,BE,CO,DO.AD=BC=2,∠ABC=∠BAD,∴.△ADH≌△BCG,∴.DH∥CG,且DH=CG,…6分.四边形DCGH为平行四边形，.DC=HG=2,……7分.∴.BG=OG=1,∴.OC=BC=OB=2.8分同理可得OA=DO=AD=2.…9分E为AP的中点，BE⊥AP,OE=2AB=2,10分∴.四棱锥E一ABCD外接球的球心为O,半径为2，……11分,.四棱锥E一ABCD外接球的表面积为4π×4=16π.12分