云南师大附中2023年高三3月考(贵州卷)理科数学试题答案

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12.B【考查点】本题考查指对数函数，【解析】因为a=2ln1.01=ln1.012=ln1.0201>ln1.02=b,所以a>b.令f(x)=ln(1+x)-√1+2x+1,xe(0,1),[点拨]根据a,b,c中1.01,1.02,1.04的特征，联想到1+x,1+2x,1+4x,进而分别构造函数√/1+2x-(1+x)则'(x)=1+x√/1+2x(1+x)√1+2x因为√1+2x-(1+x)<0恒成立，所以f'(x)<0[点拨]将√1+2x和(1+x)移到不等式两边，再利用两边平方判断是否恒成立即可所以f(x)在(0,1)上单调递减，即f(x) 0恒成立，所以g'(x)>0,所以g(x)在(0,1)上单调递增，即g(x)>g(0)=0,则2ln(1+x)>√1+4x-1,故当x=0.01时，2ln1.01>√1.04-1，所以a>c综上所述，b

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