江西省九江市2023年高考综合训练卷(二)2物理/答案

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…x+1,-1≤x<012.答案BC解析：由题意知f(x)={x,0≤x<1，画出分段函数的图x-1,1≤x<2象，容易选BC.

2.(12分)命题意图：本小题主要考查函数、导数及其应用等基础知识；考查函数与方程、化归与转化等数学思想；考查理论证、运算求解等数学能力和创新意识.解析：(1)由f(x)=xlnx-x+a知f'(x)=lnx,则0 1时，f(x)>0,f(x)单调递增，故x=1时，f(x)取得极小值f(1)=a-1,也即为最小值.由于f(x)≥0恒成立，则f(x)取得最小值f(1)=a-1≥0，则a≥1，所以，a的取值范围为[1，十∞).…4(2)方程f(x)=2a即为xlnx-x=a,令g(x)=xlnx-x,则g(x)=lnx,…分可知0 1时，g'(x)>0,g(x)单调递增，则x=1时g(x)取得极小值g(1)=-1,又x→0时g(x)→0，g(e)=0,方程xlnx一x=a有两个不相等实根x1,x2,则一1 e时，v(x)>0,v(x)单调递增，故x=e时，v(x)取得极小值v(e)=0,也即为最小值.所以v(x)≥0恒成立，即x-e≤xlnx-x恒成立.即切线y=x-e始终在曲线y=g(x)下方.方程y=x-e与y=a联立解得x4=a十e,显然1