衡水金卷先享题信息卷2023全国甲卷B 二语文答案

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20.证明：(1)取PC的中点M,连接DM,MF.1分D:M,F分别是PC,PB的中点，∴MF∥CB,MF=号CB..E为DA的中点，四边形ABCD为正方形，…3分DE/CB,DE=之CB∴MF∥DE,MF=DE,四边形DEFM为平行四边形.4分.∴.EF∥DM,.EF丈平面PDC,DMC平面PDC,'.EF∥平面PDC.…5分(2)四边形ABCD为正方形，∴.AD⊥AB.…7分又平面ABCD⊥平面PAB,平面ABCD∩平面PAB=AB,ADC平面ABCD,AD⊥平面PAB.…9分,PB平面PAB,AD⊥PB.…10分连接AF.PA=AB,F为PB中点，∴.AF⊥PB.11分又AD∩AF=A,AD,AFC平面DEF,∴.PB⊥平面DEF.…12分

19.解：(1)由题意得6=a2-a·b,即9-a·b=6,.a·b=3.…3分∴.a-2b=√(a-2b)2=V√a2-4a·b+4b=√32-4X3+4X22=√13.…6分(2).(a+b)⊥(a+b),∴.(a+b)·(a+b)=a2+(a+1)a·b+b2=0,即9+3a+1)+4以=0，入=-号12分