天一大联考2022-2023学年（下）高三年级联合考试语文答案

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20.(1)依题意，若安排甲参赛，总分x的所有可能取值为0,10,30记“甲在第i轮答题且答对”为事件A,(i=1,2)》P(x=0)=P(A,A2）=0.2×0.2=0.04(1分)》P(x=10)=P(A,A2+A,A2）=0.2×0.8+0.8×0.5=0.56...(2分)》P(x=30)=P(A,A2）=0.8×0.5=0.4…(3分)》所以x的分布列为x01030P0.040.560.4∴.E(x）=0×0.04+10×0.56+30×0.4=17.6(4分)同理若乙参赛，可得乙得分期望为15.5.…(5分)》.17.6>15.5“,安排甲参赛得分期望高于乙参赛得分期望，安排甲参赛更合适.…(6分)(2)设“甲在第i轮回答B组题”的事件为A,i=2,3,4.则事件A,发生包括“甲在第三轮回答A组题且回答正确”和“甲在第三轮回答B组题且回答正确”∴.P(A4)=(1-P(A,))·0.8+P(A)×0.5=0.8-0.3P(A,)(8分)P(A4)=0.8-0.3×0.56=0.632∴.甲参赛且第四轮正好回答B组题概率为0.632.…（12分）

19.(1)证明：取AD中点为E,连接EM,EN在△PAD中，M为PD中点，E为AD中点，EM∥AP…(1分)在正方形ABCD中，：N为BC中点，E为AD中点，∴.EN LAB(2分).'EM∩EN=E,PA∩AB=A,∴.平面PAB∥平面EMN,.'MNC平面EMN,:M是PD中点，∴.AM⊥PD又.'AM⊥PC.∴.AM⊥平面PDC∴.平面PAD⊥平面PDC(5分)AM⊥DC,在正方形ABCD中，AD⊥DC∴.DC⊥平面PAD∴.平面ABCD⊥平面PAD(7分)连接EP,以E为坐标原点O,直线EM为x轴，直线ED为y轴，直线EP为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.设AD=2,D0.1,0).2.0,0),C2.1,0),P0,05),M0,)设平面MDN的法向量为方,m=0抗.D示=0(8分)设平面PDC的法向量为成日厥8取=01,9)(10分)》c0s =方-4成1T新19÷平面MND与平面PCD夹角的余弦值为4四19(12分)