群力考卷•2023届高三第六次模拟卷(六)新高考政治.答案

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19.（1)证明：因为F为棱BE的中点，AB=AE,所以AF⊥BE,又AF⊥DE,且BE,DEC平面BCDE,BE∩DE=E,所以AF⊥平面BCDE,(4分)又因为AFC平面ABE,所以平面ABE⊥平面BCDE.(6分)(2)解：分别取AD,AE的中点M,N,连接MN,MG,FG,NF,则MWN∥DE∥GF,所以F,G,M,N四点共面又FG∥BC,MG∥AC,FG∩MG=G,BC∩AC=C,所以平面FGMN∥平面ABC,即四边形FGMN就是过点G且平行于平面ABC的平面截四棱锥A-BCDE所得截面多边形.(9分)连接FC,由余弦定理可得FC2=BF2+BC2-2BF·BCcos60°=13，由(1)知，AF⊥FC,从而AC=√AFP+FC=√(3)+13=4.(10分)易得FG=4,MN=2ED=2,MG=2AC=2,NF=2AB=1.G所以所得截面多边形的周长为9.(12分)【评分细则】(1)第(1)小题用其他方法证明酌情给分.(2)第(2)小题若用其他方法求解的情给分.

18.解：(1)由频率分布直方图可知10(0.006+0.008+a+0.026+0.042)=1,解得a=0.018.(3分)》所以平均分的估计值为0.08×55+0.26×65+0.42×75+0.18×85+0.06×95=73.8，(5分)故受奖励的分数线的估计值为73.8.(6分)(2)()列联表如下表所示.良好不良好合计男84048女163652(8分)合计2476100(i)由列联表得K2=100×(8×36-16×40)2605024×76×48×522223≈2.72<3.841，(11分）所以没有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关.（12分)【评分细则】(1)第(1)小题的结果若四舍五入取74不扣分(2)列联表中错1个空扣1分，但最多扣2分.(3)第(2)小题K写成以下形式均不扣分：K=60502231或K2≈2.7.