全国大联考·2023届高三第七次联考 理综[7LK·新教材老高考-理科综合-QG]试题答案

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19.命题意图本题考查频率分布直方图的概念，平均数和百分位数的计算解析（I)根据直方图，(0.005×2+0.01+0.015×2+0.02+a)×10=1,解得a=0.03.(4分)(Ⅱ)估计这组数据的平均数约为25×0.05+35×0.15+45×0.2+55×0.3+65×0.15+75×0.1+85×0.05=53.5.…(8分)(Ⅲ)前三组的频率之和为0.05+0.15+0.2=0.4<0.55，前四组的频率之和为0.4+0.3=0.7>0.55，所以第55百分位数位于区间[50,60)内，(10分)估计这组数据的第55百分位数约为50+10×55%-40%=55.70%-40%(12分)

18.命题意图本题考查线面平行的证明以及棱锥体积的计算.解析(I)因为O,M分别为AC,BC的中点，所以AB∥OM,…(2分)又AB丈平面POM,OMC平面POM,所以AB∥平面POM.(4分)(Ⅱ)由题知△PAC是等边三角形，O为AC的中点，所以P0⊥AC,且P0=√3.(7分)由题可知△MBC为等腰直角三角形，0M=分1B-受又因为PW=所以Pn=P0+0,所以P0LOM(8分)又因为OM∩AC=O,所以P0⊥平面ABC,所以三棱锥P-OMC的高为PO,…(10分)其体积为号×分×()×万-停......(12分)