华大新高考联盟2023届高三2月考试(全国卷)理数答案

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22.解：(1)曲线C的普通方程为(x+1)2十y2=4.2分由sin(0+T)=/2,得psin Ocos+"pcos 0sin-=√2，即psin0+pcos0=2,因为x=pcos0,y=psin0,所以直线l的直角坐标方程为x十y一2=0.…4分(2)因为直线1的斜率为一1，所以1的倾斜角为。所以过点M(一2,1)且与直线l平行的直线'的方程可设为(t为参数).…6分1+2设点A,B对应的参数分别为t1,2,将代入x+12+y=4,可得(-1-号)+(1+号)=4,整理得t十2√2t-2=0,则△>0，t十t2=一2W2,tt2=一2，8分所以+B=2--Y2士2=2.…10分2评分细则：

20.解：(1)由右顶点是M2,0)得a=2,又离心率e=是台，所以=1，2分所以=a2-c2=3,所以椭圆C的标准方程为+V3=14分(2)设A(x1,y1),B(x2.y2),显然直线l的斜率存在.y=k(x-4),设直线1的方程为y=k(x一4)，联立方程组3x2+4y2=12,消去y得(42+3)2-32k2x十642-12=0，由△>0，得-号