九师联盟 2022-2023学年高三2月质量检测数学X答案

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8.答案：B提示：设E,F分别在AB,CD上，且EF⊥AB,EF⊥CD,D因为AB⊥CD,AB⊥EF,EF∩CD=F,所以AB⊥面ECD所以Vn=V,cm+V,cm=AE-Scm+BE-SAm=3AB-Scm,333所以Vn=AB-Sm-AB)CD-EF-EF要求四面体ABCD的体积最大，即求线段EF326的最大.设AB,CD的中点分别是G,H,因为AB⊥OG,CD⊥OH,CD=1,所以0G=0H-所以在△0GH中GH≤0G+OH,GH≤y因为G丽=GE+EF+Fi,所以(G)=(GE+EF+F丽】因为EF⊥AB,EF1CD,AB1CD,所以(GH°=(GE)+(EF°+(FH)因为EF⊥AB,EF1CD,AB1CD,所以(GH=(GE+(EF+(FH所以(EF)=(G)°-(GE-(HF≤(G币)°，当E,G和H,F均重合时取等所以Er≤GH≤，yn-EFs

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