百师联盟 2023届高三开年摸底联考 湖北卷物理答案

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解：1)由题知a-b>0,得（号）>1，(1分)①当a>b>0时，即分>1，由（分）>1，得x>0,所以定义城为(0，+∞.(3分)②当6>a>0时，即0 1，得x<0,所以定义城为(-∞，0).(5分)综上，当a>b>0时，定义域为(0，十∞)；当b>a>0时，定义域为（一∞，0）.(6分)(2)函数f(x)的图象上不存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴，证明如下，因为a>1>b>0,所以函数f(x)=lg(ar一b2)的定义域为(0，十∞)，(7分)任取x1,x2∈(0，十o),且x1 1,所以a1 b2,所以a1-b1

解：(1)因为f(x)的图象关于坐标原点成中心对称，所以f(x)是奇函数，所以(-1D=-f1,即21-2品=-(2-》，解得a=1.(3分)又当a=1时fx)=2-(-x)=2-=-(2一动）-fx),满足题意，所以a=1.(6分)(2)因为在y轴的右侧函数f(x)的图象始终在g(x)的图象上方，所以211+(m+1)·222即m+1<2-2对x∈(0，十∞)恒成立.(8分)因为y=2与y=一2在区间(0，十⊙)上都是增函数，2所以y=2-二在区间(0，十∞)上是增函数，(9分)所以当x>0时，2一。>-1所以m+1≤-1，解得m≤一2，故所求实数m的取值范围为（一∞，一2].(12分)