炎德英才大联考 湖南师大附中2023届高三月考试卷(六)6英语答案

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18.(16分)一列沿x轴传播的简谐横波，如图所示的实线和虚线分别为t=0与t=1s时的波形。(1)若该横波的传播速度大小为v=75m/s,分析该波的传播方向。(2)若该横波沿x轴正方向传播，则虚线上x=2m处的质点到达平衡位置时波传播的最短距离是多少，相对的时间为多长？Ay/cm12x/m【答案】(1)沿x轴正方向1(2)1m8m+3s(n=0,1,2,…)【解析】(1)由题图可知，该波的波长为λ=8m(1分)若该波沿x轴正方向传播，则△=1s的时间内，该波传播的距离为△s1=(nλ十3)m(n=0,1,2,…)(1分)解得△s1=(8n十3)m(n=0,1,2,…)(1分)若波速大小为v=75m/s,则△t=1s的时间内波传播的距离为s1=v△t(1分)解得s1=75m则8n+3=75(1分)解得n=9(1分)显然波可能沿x轴正方向传播若该波沿x轴负方向传播，则△t=1s的时间内，该波传播的距离为△s2=(8n十5)m(n=0,1,2,…)(1分)若波速大小为v=75m/s,则△t=1s的时间内波传播的距离为52=v△t(1分)解得s2=75m则8n+5=75(1分)35解得n=4(1分)由于n必须为整数，所以波不可能沿x轴负方向传播(1分)由以上可知，当波的传播速度大小为v=75m/s时，波的传播方向一定沿x轴正方向(1分)(2)由题图可知，虚线上x=2m处的质点到达平衡位置，波应沿x轴正方向传播的最短距离为△x=1m(1分)当波沿x轴正方向传播时，△t=1s的时间内传播的距离为△s1=(8n十3)m(n=0,1,2,…)(1分)则'△s1=(8n十3)m/s(n=0,1,2,…)△t(1分)解得△'=△=，18n+3s(n=0,1,2,…)(1分)

17.(14分)某均匀介质中，波源位于水平面xOy的O点，从t=0时波源开始沿垂直于水平面的z轴(z轴正方向竖直向上)从z=0处开始做简谐运动，振动方程为之=4sin(10πt)cm。xOy水平面上P点的坐标是(9m,12m),Q点的坐标是(0，l2m)。经时间to,在一6m≤x≤6m、一6m≤y≤6m区域中第二次形成如图所示的波面分布图（实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷）。(1)求该波的波速大小v和时间t。的值。(2)若在Q点放一个也沿之轴方向做简谐运动的波源，其振动方程为x=6sin(10πt十π)cm,求振动稳定后P点处质点在0~0.6s内通过的路程。y/m1266-3、36912x/m-6【答案】(1)30m/s0.45s(2)24cm【解析】(1)根据振动方程z=4sin(10πt)cm得ω=-10x rad/s(1分)解得T=0.2s(1分)观察波面图判断出波长入=6m,则传播速度大小为(1分)解得v=30m/s(1分)由于波源的起振方向向上，则在一6m≤x≤6m、一6m≤y≤6m区域中第二次形成如题图所示波面分布图中，流前已经到达x=13.5m处，波源已轻振动1，=27(2分)则题图中波面分布图第二次形成的时间t。=0.45s(1分)(2)P点距离O点的波源15m,P点距离Q,点的波源9m,Q点处波源引起的波的频率和波长与O点的波的频率和波长都相等(1分)由OP一QP=入且两波源起振方向相反可知，两波在P点振动减弱本杀关(2分)则振幅为A=6 cm-4 cm=2 cm(2分)则振动稳定后P点处质点在0一06S内的路程为s=12A=24cm(2分)