[巴中一诊]四川省巴中市普通高中2020级高三一诊考试政治g答案

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17.(14分)如图所示，在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个棱长为a、质量为M=2kg的正方体ABCD,在墙壁和正方体之间放置一半径为R=1m、质量为m的光滑小球，正方体和小球均保持静止。球的球心为O,OB与竖直方向的夹角为0，正方体的棱长a>R,正方体与水平地面间的动摩擦因数为以=？，取g=10m/g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。(1)若0=37°，m=2kg,求竖直墙壁对小球的弹力大小。(2)若0=37°，保持小球的半径不变，只增大小球的质量，为了不让正方体滑动，则小球的最大质量为多少？(3)改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体的右侧面AB到墙壁的距离小于某个值L时，则无论小球的质量是多少，小球和正方体都始终处于静止状态，且小球没有掉落到地面R,O上，求这个距离的值L。【答案】(1)15N(2)4kg【解析】(1)以球为研究对象，进行受力分析，如图所示，根据平衡条件得FN cos 0=mg(1分)Fn sin 0=FN2(1分)解得F2=15N(2分)(2)以正方体和小球整体为研究对象，根据平衡条件有FN=(mmax十M)g(1分)uF=m maxg tan 0(2分)解得mmx=4kg(2分)(3)无论小球的质量是多少，小球和正方体都始终处于静止状态，则小球对正方体的压力在水平方向的分力不大于正方体受到地面的摩擦力，即FN2≤μ(m十M)g(1分)又因为F2=mg tan8(1分)》解得tan0≤(m十M)m无论小球的质量是多少，都必须满足以上条件，则n号(1分)1当tan日=2时，根据数学知识得sin =5(1分)》由几何关系得L-R+Rsin 0-()m(1分)

16.(8分)如图甲所示，现欲将一批圆筒从车厢内卸下，工人师傅利用两根等长的相同钢管A、B搭在水平车厢与水平地面之间，构成一倾斜轨道，轨道底端连线与车厢尾部平行，该轨道平面与地面的夹角为0=30°，车厢内有两种不同的圆筒P、Q,如图乙所示为圆筒P与钢管A、B的截面图，当两钢管间的距离与圆筒P的半径R相等时，轻推圆筒P后，圆筒P可沿轨道匀速下滑。已知圆筒P、Q的质量均为m,重力加速度为g,忽略钢管粗细。(1)求圆筒P在下滑过程中受到钢管的总的摩擦力大小及总的支持力大小。(2)单根钢管对圆筒P的支持力大小及钢管与圆筒P之间的动摩擦因数。(3)工人师傅想通过调整两钢管间的距离d(轨道平面与地面间的夹角0=30°不变)，使圆筒Q被轻推后能匀速下滑，但是发现无论怎样调整都不能使圆筒Q匀速下滑，试通过计算分析圆筒Q与钢管间的动摩擦因数应满足什么条件。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）圆简P77777777777777777甲1【答案】(1)2mg2 mg1(2)立mg23(3)42≥3【解析】(1)对圆筒P受力分析，如图甲所示（侧视图），由平衡条件得FN=mg cos 0(1分)mg sin 0-F=0(1分)联立解得F:=7mg,Fw=312 mg(1分)(2)对圆筒P所受的支持力F、按照AO、BO方向分解，如图乙所示（截面图），有FN1c0s30°+FN2c0s30°=FNFNI=FNZ1解得Fm=F=2mg(1分)由(1)中分析可知单根钢管对圆筒P的摩擦力为11F=2F:=4m8(1分)钢管与圆筒P之间的动摩擦因数为F:11=F2(1分)乙(3)两钢管间的距离越小，∠AOB越小，则单根钢管对圆筒Q的弹力越小，当两根钢管紧靠在一起时，弹力最小，为满足无论怎样调整都不能使圆筒Q匀速下滑，应有mg sin0≤2F(1分)F=u2FN2FN=F解得：≥S(1分)