百师联盟 2023届高三一轮复习联考(五)5湖北卷生物试题答案

单元测试示范卷 148
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15.已知双曲线后-若=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为5,R,过点R作直线分别交双曲线左支和一条渐近线于点A,B(A,B在同一象限内),且满足F1A=AB.联结AF2,满足AF2⊥BF.若该双曲线的离心率为e,求e2的值解析:设A(xo,y0).c=Va2+b,由RA=AB得=-1,化简得y。2+x。2-c2=0(1)Xo-c Xo+c~RA=AB六B(2x0+G,2y%),又:B在浙近线上a,2=9即2bx0=2ay%-bC2xo+c两边平方得4b2x2=4a2y02+b2c2-4abcy%(2~A在双曲线上,所以紧-祭=1,即x,2=a2+祭代入(1)解得%=日将x02=a2+和%=2代入(2)得2+b2c2-4ab3=4a262+a化简得3a2+4ab-b2=0,解得a=号b,即a2=,(c2-a2).化简得e2=12+4W7

14.已知向量e与e2的夹角为,且e引1=1,e1=V3,若e+3e与2e+λe的夹角为锐角,则的取值范围是解析:依题,(0e+3e)(2e+e≥0且C+3e和2C+λe不共线,即2+6综上,解得e(-m,吗u(。5v同列u(6+回)

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