百师联盟 2023届高三一轮复习联考(五)5广东卷生物答案

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21.已知平面直角坐标系中有两点F1(-2,0),F2(2,0),且曲线C1上的任意一点P都满足IP℉，·P℉2I=5.(1)求曲线C,的轨迹方程并画出草图：(2)设曲线C2:关+x2=1(k>1)与C,交于顺时针排列的S、下、M、N四点，求IST·TM~MN,NS1的值(1)由题知√x-2)+y2·√x+2)+y2=5即有(x2-4x+4+y2)(x2+4x+4+y2)=25整理得C1:x4+y4+2x2y2-8x2+8y2-9=0(草图要求经过所有整点且形状大致正确)(2)联立x4+y+2x2y2-8x2+8y2-9=0与+x2=1得0k2-2k+1)x4-(2k2+6k+8)x2+k2+8k-9=0则△=(2k2+6k+8)2-4k2-2k+1)k2+8k-9)=164k2-8k+100由对称性知S、T、M、N四点横纵坐标的绝对值相等，分别记为xo,yol则x好=k2+3k+4-V1k-2k+25k2-2k+1(x行<1)IST·TM·IMN·INs=2xol·2lxol2yal2yal.IST·TM·MN·INS=16kx(1-x)=16kk2+3k+4-V41k-2k+23(-5k-3+V41k-2k+2Sk2-2k+1)2