2022~2023学年上学期新乡市高一选科调研第二次测试语文试卷答案(更新中)

单元测试示范卷 314
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23.(1)f(x)≤x+1,即x-1+x-3≤x+1.当x<1时,不等式可化为4一2x≤+1,解得:≥1又x<1,xe:1分当1≤x≤3时,不等式可化为2≤x+1,解得:x≥1又1≤x≤3,∴1≤x≤3.…1分当x>3时,不等式可化为2x-4≤x+1,解得:x≤5又x>3,3 1,n>1,a=m-L,b=n-1,m+n=4,+a=,a-三m+a+是+上-444=a+1b+1mmnm+n2等且仅当m=n=2即a=b=1时等号成立,所以原不等式得证3分

21.解:(1)由题得,f(x)=m一e2.当m≤0时,f(x)<0,f(x)在(一∞,+∞)上单调递减;(2分)当m>0时,令f(x)>0,得x lnm,此时f(x)单调递减.综上所述,当m≤0时,f(x)在(一∞,十∞)上单调递减;当m>0时,f(x)在(一o∞,lnm)上单调递增,在(lnm,十co)上单调递减.(4分)(2)当m=1时,f(x)=x+1-e,要证fx)+simx≤-r+x(x≥0,即证e-是x2-z-1+x≥simx,即证当x≥0时,x≥simx,且e-号2-x-1≥0,6设g(x)=x-sinx(x≥0),则g'(x)=1-cosx≥0,所以g(x)在[0,十∞)上单调递增,所以g(x)≥g(0)=0,所以x≥sinx,又y=x3为R上的增函数,故当x≥sinx时,x3≥sin3x.所以x≥0时,x3≥sin3x,①(8分)设h()=e-72-x-1x>≥0,则h'(x)=一f(x)=e'-x-1,由(1)知h'(x)=一f(x)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增,所以h'(x)≥h'(0)=0,故h(x)在[0,十∞)上单调递增,所以hm)≥h(0),即e-22-x-1>0.②1分)①+②得e-2x2-x-1+x≥simx,故h(x)在[0,十o)上单调递增,所以h()≥h(0),即e-号-x-1>0.@11分)①+②得e-号2-x-1+x≥simx,所以当x≥0时,)+simx≤-是+之.12分)

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