学科网2023年高三12月大联考(全国甲/乙卷)数学试卷答案(更新中)

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18.(1)【证明】周为a.+1S.十(S.一1)=0(n∈N),由S≠0，所以S1-5.=-S.-1DS.从而51-1-S-1⊕S.故6-6=s-s8-858-7-1,又因为6=写六1.所以{b}是首项为1，公差为1的等差数列.(2【解】由(1)知：6，=1十(m一1)×1=#，所以S-+1程当n≥2时。=8-8=由-片1n(m-1万当N■1时，41=2不满是上式，所以数列(a》的通项公式为@。=2,=1,1(n-万会2.【方法指导】(1)利用a+1=S,+1一S,结合a:S.十(S.-1)2=0(m∈N)可得S.1-1=3,秀利用6-么一5为安数由等差数列的定义肿可求证。(2)站合(1)可得S.-0十1，讨论R-1时可得a=2,当n≥2时，利用a.=S一S.-1,检验a1是否满是。即可得结采。

11.CD【解析】本题考查新定义与三角函数，考查推理论证能力与直观想象的核心素养不等式sinx+cosx>2mx+sinx一cosx可化为min{sinx,cosx}>m,x.画出函数y=min{sinx,cosx}的图象（图略），可知min{sinx,cosx}>m.x只有一个整数解，这唯一整数解只能是x-1,因为点A1,cos1),B(2,cos2)是y=min(sinx,cosx图象上的点，所以o2≤m