衡中同卷·2023届调研卷 全国卷A 理综(一)1数学试卷答案(更新中)

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8.B【解析】由条件知f(x)的一个对称中心是(1,0)，一条对称轴为x=一1，则x=3也是对称轴，即f(x十3)是偶函数，B正确.A、C不确定.对于D:仅可判断周期为T=2X4=8,即f(x)=f(x十8).[另解]由奇函数条件得f(x+1)=一(-x+1),由偶函数条件得f(x-1)=f(-x-1)→f(x+1)=f(-x-3),∴.-f(-x+1)=f(一x-3)→f(x)+f(x十4)=0，则f(x+8)=-f(x十4)=f(x),即周期为8.另一方面f(x+5)=一f(x十1)=f(一x十1)→f(x+3)=f(一x十3)，即f(x+3)是偶函数.

7.A【解析】由图象可得f()的最小正周期T=4(受-于)=元∴w=纸=2，由2·登+g一-2k∈Z,解得9=音+2，∈乙，由9≤受仔g一音∴.f(x)=Asin(2x+5),.f(g)=f(3）=Asinx=0.