2023年衡水金卷先享题分科综合卷 新教材文数 答案

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9.证明：(1)在△ABD和△CBD中，,E、H分别是AB和AD的中点，∴EH∥BD,EH=2BD,又：器-器-号FG/BD,FG=号BD.EH∥FG.,E,F,G,H四点共面(10分)2器-器-号PG∥BD.FG-号BD.又EH∥BD,EH=BD,.四边形FGHE为梯形，故梯形的两腰FE和GH相交于一点，设交点为P,,P∈FE,FEC平面ABC,故P∈平面ABC,同理P∈平面ADC,又AC为这两个面的交线，.P∈AC,故三条直线EF,GH、AC交于一点P,(20分)

8,2W5+233【解析】如图，在正三棱柱ABC一ABC,中，延长AF与CC,的延长线交于M,连接EM交B,C,于P,连接FP,则四边形AEPF为所求截面。过E作EN平行于BC交CC于N,则N为线段CC的中点，由△MFC相似于△MAC,可得MC=2,由△MrG相似于△MEN.可得空-号→PC-手，aP=号，在R△AMF中，AM=2,AF=1,则AF=√2+下=5，在R△ABE中，AB=2,BE=1,则AE=V2+T=5,在R△BEP中，品E=1,BP=号，则PE-VP+(号T-零在AGFP中，GF-1.GP=亭，∠FCP=60,由余弦定理：PF-1+(号）'-2X1×号×m60=号则PF=号，所以粮面周长为5+5+四+-25+2