2023衡水金卷先享卷分科综合卷 新教材数学一 答案

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1.A大量使用一次性塑料袋造成白色污染，A项错误：其他选项符合主题。

11.解：(1)因为y=f(x)为偶函数，所以f(一x)=f(x),即log(9-x+1)一kx=log(9+1)+kx对于任意x∈R恒成立.于是2kx=log(9-2+1)-log(9+1)=log99+19-l0g(9+1)=-x恒成立，而x不恒为零，所以k=一是(8分)(2)由题意知方程1og,(g+1)-合x=名x十6无解，即方程1og(92+1)一x=b无解.令g(x)=log(9十1)一x,则函数y=g(x)的图象与直线y=b无交点，因为gx)=1og,g=1o8(1+）,由1计>1,则gx)=log(1+g)>0,所以b的取值范围是（一∞，0].(14分)(3)由题意知方程3r十子=a·3”-专a有且只有一个实数根令3”=>0，则关于t的方程(a-1)2-Γ3at-1=0(记为(*)有且只有一个正根.若a=1,则1=一是，不合题意，舍去：若a≠1，则方程（￥）的两根异号或有两相等正根.由△=0，得a=子或-3：但a=→1=-2，不合题意，舍去：而a=-3→=号，符合题意。若方程()的两根异号。号<0=a>1,综上所述，实数a的取值范围是{一3}U(1,+∞).(20分)