2023衡水金卷先享题分科综合卷 新教材生物三 答案

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21.解：(1)因为sinC+cos2B=sin Asin C+cos2A,所以sin2A+sinC-sin2B=sin Asin C,.1分即a2十c2-b2=ac.2分由余弦定理可得cosB=十c2-?=2ac24分故B=牙5分(2)oB.O心=(od+DB)·(oi+D元=oi-Di1D心1=1.7分由题意可得△ABC是边长为2的等边三角形，则|DB11D心1=1，OD=√2，AO=5-√2，CO=√CD+OD=√5.9分在△AC0中，由正弦定理得nA0COsin∠OCA sin,∠CADi11分解得sin∠OCA=3√6612分

20.(1)证明：设棱BC的中点为G,连接MG,B1G.1分在△ABC中，G,M分别为边BC,AC的中点，所以GM/AB,GM=AB,在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB∥A1B1,AB=A1B1.因为N为棱AB的中点，所以NB=2AB,则NB=GM,NB∥GM,所以四边形NB1GM是平行四边形，所以MN∥B1G.分因为MV吐平面BB1C1C,B1GC平面BB1CC,所以MN∥平面BB1CC.…5分(2)解：设棱AB的中点为H,连接MH,NH,BCBMH=令BC=1,MN=VMP+NF=5,CM=号AC=令√AB+BC=√2，CN=√B1C+B1N2=3.在△CMN中，oes∠CMN=CMOM MN心=-e,则sn∠CMN=2CM·MN3√/10107分△CMN的面积SaaN=CM.MNsin∠CMN=多8分三棱锥NBCM的体积V-w=号Ssa·BB=号×号×2X1X2=号.…10分设点B到平面CMN的距离为h,三棱锥N-BCM的体积Vg-aw=子Sam·h=V-v=号，解得h=专故点B到平面CMN的距离为手…12分