衡水金卷先享题分科综合卷2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数二 答案

单元测试示范卷 140
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(21)(本小题满分12分)解:(I)由离心率e巨,则a=2c,---2a分又上顶点4(0,1),知b=1,又b2=a2-c2=1,可知c=1,a=√2,4分2椭圆E的方程为之+y21--5分(IⅡ)设直线:y=kx+W3,设M(x1,y1),N(x2,2),y=kx+3则x2整理得:(1+2k2)x2+4W3kx+4=0,-7分△=(4W3k)2-4×4×(1+2k2)>0,即2>1,-4W3k4x1+x21+2k21x21+2k2---9分四=11:1s*g32-2-91+2k27即102-57=锌得:=3或号(含去》∴.k=±√3.-12分

(20)(本小题满分12分)解:(I)x=3是∫(x)的一个极值点.∫·(3)=0.-2分f'(x)=3x2-2ax-9,.f(3)=27-6a-9=0,.a=3,经检验,a=3符合题意.--5分(IⅡ)f(x)=x3-3x2-9x+1,f'(x)=3(x-3)(x+1).令f'(x)>0,解得x<-1或x>3,令f'(x)<0,解得-1

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