2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题，文综一衡水金卷分享题分科综合卷 答案

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9π16.13π，4

17.(本小题满分10分)解：(1)证明：由题意可得sin∠ADB=sinπ-∠BDC)=sin∠BDC,…(1分)因为BD为∠ABC的角平分线，则∠ABD=∠CBD,ADAB在△ABD中，则ADsin∠ABD…(3分)sin∠IBD sin∠ADBABsin∠ADBCD sin∠CBD同理可得…(4分)CBsin∠BDCAD CDAD因此故…(5分)ABCBDCa(2)设∠ABD=∠CBD=B,则∠ABC=20,(6分)因为SA5C=SABD+SCBD,即11acsin20cBDsin+aBDsin.…(7分)因为0<20 0,cos0>01π即sin29=sin9,可得cos0=。,B=(8分)23所以，sin20=V(9分)2159W5×3×6×…(10分)222