巴蜀中学2021届高考适应性月考卷(四)语文试题答案

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【答案】(1)证明见解析(3)π4【小问1详解】因为△ABE和△ABF均为等腰直角三角形，且∠BAE=∠AFB=90°，所以∠BAF=∠ABE=45°，所以AF//BE,又BE丈平面ADF,AFC平面ADF,所以BE//平面ADF.【小问2详解】因为四边形ABCD为正方形，所以DA⊥AB,因为平面ABCD⊥平面AEBF,DAC平面ABCD,平面ABCD∩平面AEBF=AB,所以DA⊥平面AEBF,建立如图所示的空间直角坐标系A-z,因为AB=2,所以B(2,0,0),C(2,0,2),F(1,-1,0),A(0,0,0),BC=(0,0,2),BF=(-1,-1,0),设平面BCF的法向量为n=(x,y,2),则0得{-x-y=0'令x=l,则i=化-40，2z=0设平面BFD的法向量m=(x,y',z),BD=（-2,0,2),mBF=-x'-y'=0由m.BD=-2x'+2z'=0，令x'=1，得m=(1,-1,1)m·n√6因为cos =3平面CBF与平面BFD夹角的正弦值是3【小问3详解】设P(0,,2-),则AP=(0,2,2-2),设AP与平面BCF所成的角为O,则n.AP1-2|√121sin 0=nA可2J22+(2-)22V222-41+42要使sin0最大，则≠0，所以sin0=2所以B≤乙，所以MP与平面BCF所成角的最大值为π44

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