2022-2023衡水金卷先享题 高二同步周测卷 新教材(部编版)/语文(十三)13答案

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8.核燃料铀235的一种典型裂变方程是5U+n→X+Kr十3n,衰变方程是U→Th十He,下列说法正确的是A.8Kr核的比结合能大于2UB.X核中含有88个中子C.2U核的结合能大于X核的结合能D.裂变释放能量产生的高温会加快2U衰变【答案】ABC【解析】核子数越多结合能越大，中等大小的原子核比结合能较大，A、C正确；由电荷数守恒和质量数守恒可知，B正确；半衰期取决于原子核本身性质，与温度无关，D错误。

2.解：(1)f)的定义域为(0，+o),f()=2ar-1_2r-1…1分XX当a≤0时，f(x)<0,f(x)在(0，十o)上单调递减，无极值点；…2分当>0时令r=0,得x=e02)时f0,在02a2a调递减：xe(2,+m)时，f()>0,f)在(2，+o)上单调故x=2@时，f)取得极小值.…4分2a综上，当a≤0时，f(x)无极值点：当a>0时，f(x)有一个极小值点.…5分(2)①由题意，方程ax2-1nx+1=0在(0，+oo)有两个不等实根，即a血x-1在(0，+)有两个不等实根，…6分x2设g(x)=nx-1,x∈(0，+o),过点(e,0x2则g(m=-21nx…7分x令g(x)=0得，x=c2,3x∈(0，e2)时，g(x)>0,g(x)单调递增，3x∈(e2,+o)时，g(x)<0,8()单调递减，且x→0时，g(x)→-0；x→+0时，g(x)→0，x=c时，ge)=32e3故实数a的取值范围为(0,2c):…9分②不妨设0 2a,只需证(：+名》>名，只需证x+名>日2(x-x2)aa2X-0只需证nx-n5,<2x-,即证n五<…11分X1+X2X2+1X2令t=立(0 0恒成立，所以h(t)在(0,1)上单调递增，又因为h(1)=0,故h(t)<0,即(t+1)lnt<2(t-1),原不等式得证.…12分