云南师大附中2022年高三10月考(贵州卷)理科综合试题答案

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6.若na+1+eoa+j=25co时a-4到sinB,则A tan(a-B)=1B.tan(a+β)=lC.tan(a-B)=-1D tan(a+B)=-1因为sinl(a+B)+cos(a+B)=22cosa+年sn月阴以5smr+B+-25eosa+经}sing.即sna+B+}=2asa+}n0,所以snma+}eosB++年}=2cosa+子}snB.所以mfa+经oe6-mgee+引-0，所以na-是-p小=0所以a+晋-B=k标，keZ,所以&-B=k-牙，所以a(e-)=-故选：C

2.(12分)已知函数fx=g-1nx+x-aX(1)若f(x)≥0，求a的取值范围；(2)证明：若f(x)有两个零点x,x2,则xx2<1.t1）f定义域为Q,+oj),fx)=ex-》_1+1=e+xx-x2X令f"(x)=0→x=1,所以当0 1时f'(x)>0,f(x)单调递增；∴.f(x)an=fI)=e+1+A,要使得f(x)≥0恒成立，即满足f(x)mn=e+1-a20→a≤e+1(2)由(1)知，若f(x)有两个零点x,x3,则f(x)=f(2)=0,f()=-nx+x-a=e+x-Inx-a,X即e-n+x-lnx=e-n+为-lng,因为函数y=e+x在R上单调递增，所以x,-lnx=x2-lnx2成立，令h(对=x-lnxz且()=h(x),易知h(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+o)上单调递增，不妨设0