衡水名师卷·2022-2023学年度高三分科检测提分卷·151靶向提升(老高考)语文(五)5试题 答案

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11.普林斯顿大学的康威教授发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”，该数列的后一项由前一项的外观产生以1为首项的“外观数列”记作{A1},其中{A1}为1,11,21,1211,111221，…，即第一项为1，外观上看是1个1，因此第二项为11；第二项外观上看是2个1，因此第三项为21；第三项外观上看是1个2,1个1，因此第四项为1211,…,按照相同的规则可得{A}的其他项，例如{A3}为3,13,1113,3113,132113，…若{A:}的第n项记作am,{A,}的第n项记作bm,其中i,j∈[2,9]，且cn=|am一bn,则数列{cm}的前n项和为A.2nli-jlB.n(i十j)C.nli-jl【答案】C【解析】由题意得，a1=i,a2=1i,a3=111i,a4=311i,…,an=…i,b1=j,b2=1j,bg=111j,b4=311j,…,bm=…j,由递推可知，随着n的增大，am和bm每一项除了最后一位不同外，其余各位数都相同，所以cm=lan-bn|=|i-jl,所以{cn}的前n项和为nli一jl.

19.(12分)am,n=2k,k∈N,已知数列{an}为等差数列，且a1=2,a5=14,数列{bn}满足bn=2a",n=2k-1,k∈N'.(1)求数列{am}的通项公式；(2)记T.为数列{b.}的前n项和，求Tm·解：(I)设等差数列{am}的公差为d,8十则a5=a1+4d=2+4d=14,心0日士解得d=3,所以am=3n-1.(5分)(2)由题意得b.=8n1m2,共中kEN,23m-1,n=2k-1,X+8X【长叶00好.每(7分)即{bm}的所有奇数项构成以4为首项，64为公比的等比数列，所有偶数项构成以5为首项，6为公差的等差数列，且，S=0,中。。，吧心所以T=b:+b:+…+b=5n+”"2×6+4X4=3m2+2m+41-4法263公面西/液必(12分)