高考金卷·2023届高三·D区专用 老高考(一)1化学答案

单元测试示范卷 142
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16.若不等式x>m+4x在[0,11上恒成立,则实数m的取值范围是【答案】(-0,-3]【分析】由分离变量可知,只需m≤(x2-4x)min,由二次函数的性质求出函数的最小值即可.【详解】因为不等式x之+4x在[0,1]上恒成立,所以只需m≤(x2.4x)mm,x∈[0,1],令fx)=x24x=(-2)24,x∈[0,1,所以fx)min=f(1)=3,所以m≤-3.故答案为:(-0,-3].

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