2023届全国100所名校高三AB测试示范卷 22·G3AB·政治-R-必考-新-CQ 政治(二十七)27答案

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18.(1)证明：因为AB2十BE=AE,所以AB⊥BE.1分因为BC∥AD,AB⊥AD,所以AB⊥BC.…2分因为BC∩BE=B,所以AB⊥平面BCE.3分又ABC平面ABCD,所以平面BCE⊥平面ABCD.4分(2)解：以B为坐标原点，BE的方向为x轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系B-xyz,设AD=t(t>0),则E(3,0,0),C(0,0,1),D(0,1,t),CE=(3,0,-1),CD=(0,1,t-1).6分2设平面CDE的法向量为n=(x,y,),3x一之=0，则n·CE=n…C市=0，即By十(t-1)x=0,令x=1,得n=(1,3-3t,3).…8分易知m=(0,0,1)是平面ABE的一个法向量，9分由os(m,m1=3-3t)2+103=3√464610分解得t=3或-1（舍去）.11分故V:m=3X3×2X(1+3)X1=2.……12分

22.解：(1)消去参数t得到曲线C的普通方程为y2=2x.2分将x=pcos0,y=psin0代入曲线C的普通方程中，得到曲线C的极坐标方程为psin0=2cos0.…5分(2)将0=代入psin0=2cos0,解得p=4V3,即OM=43.7分将0=石代入p=4cos0,解得p=23,即|ON|=2√3.…9分故MN|=OM-ON=2W3.10分