2021届100所名校高考模拟金典卷·文科综合3答案

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16.2√3要使三棱锥A1-CED的体积最大，只需高最大，即面A,ED⊥面CED.设外接球的球心为O,四边形BCDE的外接圆的圆心为O1,则球心在过O1且垂直于面BCDE的直线m上.取DE的中点为N,连结AN,则AN⊥DE,所以A,N⊥面CED,所以AN∥m.△A,DE为边长为2的正三角形，过△A,DE的外心O2作直线n⊥面A1ED.则m,n的交点即为球心O.在底面四边形BCDE中，如图所示：EB易知0为C边的中点0M=0D=1.则N0=号AN=号×号A:E-写即O,0号所以外接球半径R=VOB+0O-√2+(3=。由球的件质可知：当OM垂直于截面时，栽面圆的直径最小.设其半径为元此时OM=V0+00=√1+（得）=25，所以，=VR-OM=√()-（②）-尽.所以该截面圆的最小径为2-23.

13.3或-号依题意，当焦点在x轴上时，2√2m十3=6，解得m-3;当焦点在y轴上时，2√一2m=6,解得m=一号综上m=3或m=号