2023届全国100所名校高三AB测试示范卷 22·G3AB·化学-R-必考-新-LN 化学(十五)15答案

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18.【命题意图】本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式、由a,与S,的关系求an、利用分组求和法求数列的前2项和，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养。【解】(1)因为a1=1,所以S,+1=2,所以数列{S,+1}是首项为2，公比为2的等比数列，所以S.+1=2”,则S,=2-1.(2分)当n≥2时，a。=S.-S.-1=2"-2-=2-1,(4分)】41=1也满足上式，所以a,=2-.(5分)(2)因为bnb1=a,=2-1,所以bn1bn2=2”.两式相除得号2(7分)又6，=2,66=a=1,所以6=2所以b2-1=b1·2-1=2°，b2n=b2·2-=2-2,(9分)】所以Tn=(b1+b+…+b2-1)+(b2+bu+…+b2n）=(2+22+…+2)+(21+2°+…+2-2)=21-2221-2)1-21-2=2》(12分)

二、13.-7【命题意图】本题考查线性规划，考查数形结合思想，体现了数学运算的核心素养【解析】作出不等式组所表示的可行域，如图43=0中阴影部分（包含边界).令z=x+2y,则x-3y-502x-y-6=0y=-宁+作直线y=,并平移该直线，发现当该直线经过点C时，在y2x-y-6=0,轴上的截距最小，此时：取得最小值由lx+y+3=0得C(1,-4),所以m=1+2×(-4)=-7.故x+2y的最小值是-7.位方法总结如果可行域是一个多边形，那么一般在其顶点处目标函数取得最大值或最小值.最优解一般是多边形的某个顶点的坐标，到底是哪个顶点，有三种确定方法：第一种方法：使目标函数对应的直线与可行城无交点，当它向可行域平行移动时，最先通过或最后通过的顶点即为最优解第二种方法：利用围成可行城的直线斜率来判断特别地，当线性目标函数对应的直线与可行域中某条边重合时，其最优解可能有无数个第三种方法：将可行域所在多边形的每一个顶点坐标逐一代入目标函数中，比较所得各个值，得最大值或最小值