2023届全国100所名校单元测试示范卷 22新教材·DY·英语-YLB-必修第一册-QG 英语(七)7答案

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20.证明：(1)因为a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取等)，所以2(a2十b2)≥(a十b)2(当且仅当a=b时取等).(2分)所以Wa2+1十√6+1≤√/2[(a2+1)2+(+1)2]=2W2,(5分)当且仅当√/a2+1=√6十1，即a=b=1时取等.(6分》(2)因为a>0,b>0,a+b>1,所以b>1-a,所以4>41-“，(9分)所以4+4>4+4-=4+是>4，当且仅当4=，即4=2时，等号成立.(12分》

5.B【解析】函数定义域为R,f(x)=+2+1+522+1(2)2+2X2+5,令2=t(t>0),所以y斤2x+1+5=+1+≥2W+10x清=4>t+10),当且仅当t=1时等号成立，所以y≥4，故选B项.