2023四川全国100所名校单元测试示范联考答案

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5.解:(1)当a=1时,f(x)=|x-11-|2x+21x+3,x<-1,3x-1.-1≤x≤1,则f(x)的图象如图所示:(2)∵f(x)≤a+1-|x-a|恒成立,x+a|

16.【分析】不妨以A,B的中点为原点,AB所在直线为x轴,过O且垂直于AB的直线为轴建立平面直角坐标系,设A=tAB,H为AB上一点,推出F|=3,说明P到直线AB的距离为3,P点在直线L:y=3上,然后求解PAPE取最小值-16,推出|PA+P【解答】解:∵A(-5,0)和B(5,0)在中点为原点O(0,0),不妨以A,B的中点为原点,AB所在直线为x轴,过O且垂直于AB的直线为轴建立平面直角坐标系,如图所示,L设AH=tAB,H为AB上一点,|AP-tAB|=|AP-AH|=|H|≥3,故|HmIn所以,P到直线AB的距离为3,则P点在直线L:y=3上,可得:A(-5,0),B(5,0),P(x,3),则pAPB=(-5-x,-3)·(5-x,·3)=x2-25+9=x2-16,当且仅当x=0时,PAFB取最小值-16此时P(0,3),|FPA+PB|=|(-5,-3)+(5,-3)|=|(0,-6)|故答案为:-16;6