全国100所名校单元测试示范数学高三联考答案

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3.B【解析】由约束条件作出可行域如图中阴影部分所示，y42=2x-y=x2y+3=0联立方程组解得A(1,2),由之=2x一y,得y=2x一x,由图可知，当直线y=2x一之过点A时，直线在y轴上的截距最大，之有最小值为O.故选B项.

11.证明：(1)因为a2+b≥2ab(当且仅当a=b时取等)，所以2(a2十b2)≥(a十b)2(当且仅当a=b时取等).(3分)所以√a2+I√+1≤W2[(√a2+I)2+(√+I)2]=2√2，(7分)当且仅当√a2+1=√+1，即a=b=1时取等.(10分)(2)因为a>0,b>0,a十b>1,所以b>1一a,所以4>41-“，.(15分)所以40+4>4+4=4+名≥4，当且仅当4=票，即4=2时，等号成立，(20分)