周周自测先锋卷(15)测试范围：第十五章章末测试一、1.C2.A3.B4.C5.C6.D7.C8.C提示：1.当x-3≠0，即x≠3时，分式22有意义.x-32.依题意，分别用10x和10y去代换原分式中的x和y,利用分式的基本性质化简即可.因为10x10x210x)+310y)10(2x+3y)2x+3y所以新分式与原分式的值相等.3.12y=g,不是最简分式，选项A不合27x9x3题意；

时，f'(x)<0,f(x)单调递减，当x∈：17.解：(1)设a=(x,y),(停+f)>0fe)单词递因为|a|=5,则√2+y=√5，①=0，解得a=号又因为b=(1,-3),且(2a+b)⊥b,(2)由(1)得增，∴f(x)有两个极值点，故选项A正2a+b=2(x,y)+(1,-3)=(2x+gx)=(合+)e,兔停)-百+1-91,2y-3),9所以(2x+1,2y-3)·(1,-3)=2x+>0,f(x)的极小值大于0，f(x)1+(2y-3)×(-3)=0,故g)=(2+2z)c仅有一个零点.故选项B错误.由于函即x-3y+5=0,②曲0e名得5：262(分2+xe=(分+号+数f(x)的图象是由奇函数y=x3一x的图象向上平移1个单位长度得到的，所以a=(1,2)或a=(-2,1).2x)e=2x(x+1D(x+4e,故f(x)的图象关于点(0,1)对称，即点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心，(2)设向量a与b的夹角为0，令g'(x）=0,解得x=0,x=-1或故选项C正确.曲线y=f(x)的切线则cos0=a·bx=-4,斜率为2，即f'(x)=2,得x=士1，故lallb=当x<-4时，g'(x)<0,故g(x)在曲线y=f(x)的斜率为2的切线方程(一∞，一4)上为减函数，1-62为y=2x-1或y=2x十3，故选项D或当-40,故√1+22√1+(-3)2错误.故选AC.g(x)在(-4，-1)上为增函数，a·b13.c0s0=a11b7=当-10时，g'(x)>0,故g(x)在16-,设义=t(t>0),则f(t)=t+√(-2)2+1下√1+(-3)2(0,+∞)上为增函数.2+因为0≤0≤π，所以向量a与b的夹角综上所述，g(x)在(-∞，-4)和日=3π(-1,0)上单调递减，在(-4，一1)和1616(0,+∞)上单调递增.-22+t=t+2+2+t18.解：(1)f(x)=2sin2x一4cos2x十1=21.解：(1)证明：由函数f(x)为奇函数，161-cos2x-2(1+cos2x)+1=2+2)·2+一2=8一2=6.当有f0)=1-a,1=0,解得a=3,-3c0s2x,2所以函数f(x)的最小正周期为T=2且仅当t=2时取等号.所以当a=3时，f(x)=1一3+1'的最小值为6.f(-x)=1-2=1-2×3=1(2)因为x1-90,3所以2x+13+13解析：a=(3,1),b=（1,0),∴.ce2×8+)=2=-1++123+1a+kb=(3+k,1),a⊥c,.a·c=于是cos2x∈一f(x),符合函数f(x)为奇函数，可10知a=3符合题意，3(3+k)+1×1=0,解得k=3所以f(x)∈]设x2>x1,则f(x2)-f(x1)=（115号-1A-B=3所以fx)在区向[0，]上的最小值32+131+1解析：根据题意，得〈解1是一3，最大值是222(32-31)A+B=-19.解：(1)tana=3,3?+1(31+1)(32+1),B=-1得A=2则sin(a-元)+cos(x-a)由x2>x1,有3？>31，有f(x2)>16.v2esn(-e+os(受+】f(x1),故函数f(x)在R上单调递增，sin a+(-cos a)(2)由f(mx2-1)+f(2-m.x)>解析：令f(x)=ae一2sinx=0,x∈cos a+(-sin a)0台f(m.x2-1)>-f(2-mx)[0,],则a=2sin,x∈[0，].设sin a+cos a tan a+l台f(m.x2-1)>f(mx-2)esin a-cos atan a-1台m.x2-1>mx-2台m.x2-m.x+1>0.g(x)=2sin工，x∈[0，x],则e-2当m=0时，不等式为1>0恒成立，符2co(+)合题意；g'(x)=当0≤当m>0时，有△=m2-4m<0,解得e00,当40,即3a×9+2×(专)=1g故有t1t2=k>0,即故实数a的最大值为2e.4=(1-k)2-4k>0,205参考答案

数学2023-2024学年北师大高一必修（第一册）答案页第1期@1子习团报第1期10.A020.解：(1)若集合B中有2个元素，则x2-5x+9=0有第3~4版同步周测参考答案提示：由题图可知，阴影为集合A,B的交集和B,C两个不等的实数根，则4-(-5八4>0，解得7<草一、单项选择题的交集的并集，故阴影部分可表示为(A∩B)U(B∩扫码免费下载1.AC)或B∩(AUC),所以A,C正确，B,D错误.故选AC故的取值范围为-一，空习题讲解ppt提示：A显然正确，B,C均不满足11.ABD集合中元素的互异性，D不满足集合提示：当集合A与B中没有公共元素时，m+n=s;当4+2p+12=0(2)若A∩B=2,则42x5+g=0,解得p=-8,q=6,中元素的确定性.故选A.集合A与B中有公共元素时，m+n>s:当集合A=B时，m=此时A=2,6,B=2,3},故AUB=2,3,62.Dn=s故选ABD提示：由题意，得当Vx=0时，x=0eN;12.BD21.解：由已知可得集合A={0,-4.(1)因为AUB=B,所以ACB,当Vx=1时，x=1eN;提示：B={xVx-20≤0={20.因为集合A={xx2+所以B=A=0,-4},即0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2当Vx=2时，x=4eN2x+a=0≠0，所以一元二次方程x2+2x+a=0有实根1=0的两根，综上，集合B=0,1,4{.故选D当△=44a=0,即a=1时，4=-1}，所以AUB=-1,20,3.C所以AUB中所有元素的和为19：由韦达定理，可得42解得a提示：与集合{xx<2或x≥0相对应的区间为(-∞，当△=4-4a>0,即a<1时，方程x2+2x+a=0有两不等所以实数a的取值范围为{1，实根，它们的和为-2，所以AUB中所有元素的和为18.-2)U[0,+∞).故选C.(2)因为AUB=A,所以BCA,故选BD4.C所以B=0,或{0，或{-4，或{0，-4.三、填空题提示：由已知可得甲、乙两人都想去的景点应该当B=0时，△=4(a+124(a2.1)=8a+8<0,解得<-1；13.为两个集合的交集，则组成的集合可以表示为{西江提示：由集合与集合的关系，可得{a{a,b,c.当B={0时，4=00+0=-2ut1),解得a=-15千户苗寨，梵净山故选C0x0=a2.1,14.[4,5]5.B1-44=-2(a+1),提示：因为A=[2,4),当B=-4时，△=0且无解：提示：因为全集U={1,3,5},且CA=3},所以集合-4x(-4)=21,所以4=(-0,2)U[4,+0).A={1,5,共有2个元素，所以集合A的真子集的个数为当B=0,-4时，由(1)可知a=1又因为B=[3,5],所以(C4)nB=[4,5]22.1=3.故选B综上，实数a的取值范围为aa≤-1或a=l{.15.26.B22.解：(1)由集合A=x0≤x≤2，提示：因为BCA,所以a+2=3或a+2=2,解得a=±1提示：因为A=B,所以-2∈A,4∈B.当x=-2时，x2=得nM=xx<0,或x>2.或a=2.当a=±1时，不满足集合中元素的互异性，故舍又B=xa≤x≤3-2a,(CRM)UB=R4,故2=y,解得y了；当2y=-2时=-1，可得x=2,故去；当a=2时，A=1,3,4},B={1,4,满足题意，所以a=232a≥a,16.31实数x的取值集合为-2,2{.故选B所以{a≤0，解得a≤0.提示：集合A=xx2-3x+2=0,x∈R={1,2,B=x7.C32u≥2.01:集合C的个数即集合3,4,5,6,7的真子集的个数，即8.B25-1=31.当B≠0时，3-2a≥，且0≥0.提示：不妨将参加舞蹈、唱歌、体育课外活动的小32a≤2，四、解答题学生分别用集合A,B,C表示，则card(A)=63,card(B)=17.解：(1)所有被3整除的整数组成的集合为x解得子≤a≤1，89,curd(C)=47,card(AnB∩C)=24,如图所示，可知x=3k,k∈Z.card(AnB)=24+x,card(AnC)=y+24,card(BOC)=z+综上a≥(2)不等式2x-3>5的解集为xx>4.24,r+y+z=22,不妨设总人数为n,则n-15=card(A)+(3)方程x2+x+1=0的所有实数解组成的集合为所以若AnB≠B,则K，card(B)+card(C)-card(AnB)-card(AnC)-card(Bnxlx2+x+1=0C)+card(A∩B∩C)=63+89+47-(24+x)-(24+y)-(24+即实数的取值范围为0，子。(4)抛物线y=-x2+3x-6上所有点组成的集合为z)+24,解得n=144.故选B.(x,y)y=-x2+3x-6.(5)集合{1,3,5,7,9用描述法表示为xx=2n1,1≤n≤5且n∈N.舞路A唱歌B18.解：(1)B=x∈N41eN=0,1,2,5624(2)由题意及(1)，知A=-1,0,1},B={0,1,2,5,体育C所以A∩B=0,1},AUB=-1,0,1,2,5{.所以A*B=(xy)xeA∩B,y∈AUB=(0,-1),(0,0),(0,1),(第8题图)(0,2),(0,5),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2),(1,5).所二、多项选择题以A*B中元素的个数为10.9.BD19.解：(1)当x∈N时，A={2,3,4},所以集合A的所提示：对于A,集合与集合之间的关系不可以用有子集为0，{2，{3,4，{2,3，{2,4，{3,4，{2,3,4}，“∈”这个符号，故A错误；对于B,根据子集的定义，2C共有8个{1,2,故B正确；对于C,根据元素与集合的关系应该用“任”，故C错误；对于D,0是整数，所以0e乙，故D正(2因为8c1,显然r1a,即B≠0，所以a1≥1，a≤5，确故选BD.解得2≤a≤5.所以实数a的取值范围为[2,5]第1页

高一考试数学试卷参考答案1.A之=(2+i)2+i=4+4i一1+i=3十5i,则复数之=(2+i)2十i的虚部为5.2.B由。与一a的终边关于x轴对称，可知若。是第二象限角，则一Q是第三象限角，所以-受一a是第二象限角.3.D由(a+b)⊥b,可得(a+b)·b=0,即a·b+b=0,所以6-2m+8=0,解得m=7.4.C过点P只能作一个平面与α平行，过点P可以作无数条直线与α平行，过点P只能作一条直线与a垂直，过点P可以作无数个平面与α垂直.5.C因为r[子君，所以2arc受，学1.由题可知受-三解得w=专36.Aa=cosδ=sim答

7.甲班和乙班同学在体育课上进行拔河比赛，比赛采取三场两胜制（当一个班获得两场胜利时，该班获胜，比赛结束)，假设每场比赛甲班获胜的概率为}，每场比赛结果互不影响，则甲班最终获胜的概率为4易B.95图D811258.在△ABC中，AB=2,cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,P为△ABC所在平面内的动点，且PA=1,则PB·PC的取值范围是a[-22引391别C.[3-2√3,3+2√3]D.[3-W3,3+√3]二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.已知z1,32为复数，则下列说法正确的是A.若21=32，则21=22B.若21+z2∈R,则名1与2的虚部相等C.若名132=0，则a1=0或22=0D.若子+行=0，则1=2=010.某校组织“校园安全”知识测试，随机调查600名学生，将他↑频率们的测试成绩（满分100分）按照[50,60)，[60,70)，，0.030组距-90,100]分成五组，得到如图所示的频率分布直方图，则0.0250.020下列说法正确的是0.015A.图中x=0.1B.估计样本数据的第60百分位数约为8505060708090100成绩/分C.若每组数据以所在区间的中点值为代表，则这600名学生成绩的平均数约为79.5D.若按各组人数比例用分层随机抽样的方法抽取30名成绩低于80分的学生，则成绩在「60,70)内的学生应抽取10人11.已知正方形ABCD的边长为2，向量a,b满足AB=2a,BC=b-2a,则A.1b1=2B.a·b=2C.a在b上的投影向量的模为√2D.(b-4a)⊥b12.如图，已知点P在圆柱OO的底面圆0的圆周上，AB为圆0的直径，A0AA,B,B为圆柱的两条母线，且A1A=3,OA=1,∠BOP=60°，则A.PB⊥平面AAPB.直线A,P与平面ABP所成的角的正切值为50BC.直线4，P与直线AB所成的角的余弦值为3D.点A到平面4，P的距离为号数学试题第2页（共4页）

第10章计数原理、概率、随机变量及其分布列学生用人书第64讲二项分布、超几何分布与正态分布【课标要求】1.通过具体实例，了解伯努利试验，掌握二项分布及其数字特征，并能解决简单的实际问题，2.通过具体实例，了解超几何分布及其均值，并能解决简单的实际问题3.通过误差模型，了解服从正态分布的随机变量.通过具体实例，借助频率直方图的几何直观，了解正态分布的特征4.了解正态分布的均值、方差及其含义.必备知识。。6。基础知识夯实教材知识整合4【基础检测】个白球、1个红球的概率是()概念辨析1.判断下列结论是否正确（请在括号中打“√”A着c岩D器或“X”)4.[选择性必修3p76T]已知X~B(20,p),且(1)若X~B(n,p),则E(X)=p,D(X)=E(X)=6,则D(X)等于()(1-).A.1.8B.6C.2.1D.4.2(2)若随机变量X的分布列为P(X=)=易错提醒CrC84,k=m,m十1，m十2，，r,其中5.在如图所示的正方形中随机yC投掷10000个点，则落入阴n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,m=max{0,影部分（曲线C为正态分布n-N+M),r=min (M,n),E(X)=N(0,1)的密度曲线)的点的01np.个数的估计值为（附：若X~N(,2),则(3)正态密度曲线与x轴之间的区域的面积P(u-o≤X≤u十o)=0.6827,P(u-2o≤X为1.≤4十2o)=0.9545)()(4)正态分布中的参数4和。完全确定了正A.2386B.2718态分布，参数4是正态分布的均值，0是C.3414D.4772正态分布的标准差。()6.甲、乙两羽毛球运动员之间的训练，要进行教材改编三场比赛，且这三场比赛可看做三次伯努利2.[选择性必修3p87T2]已知随机变量X服从试验，若甲至少取胜一次的概率为器，则甲正态分布N(3,1),且P(X>2c一1)=P(X恰好取胜一次的概率为

第六章数列关键能力·突破考点一公式法及分组转化法求和合作探究方法感悟例1已知数列{a,}的前n项和s.=nn,1.分组转化法求和的常见类型2,n若an=bn±cn或an=b.,n为奇数，且{bn},{cn}为等eN*】(cn,n为偶数，（1)求数列{an}的通项公式；差或等比数列，则可采用分组求和法求{an}的前n(2)若数列{bn}满足bn=2,求数列{bn·项和bnt2}的前n项和Tn2.利用分组转化法求和的3个关键点(1)会“列方程”(2)会“用公式”(3)会“分组求和”：观察数列的通项公式的特征，若数列是由若干个简单数列（如等差数列、等比数列、常数列等)组成，则求前项和时可用分组求和法，把数列分成几个可以直接求和的数列，从而求得原数列的和，注意在含有字母的数列中对字母的讨论迁移应用1.(2022湖南长沙长郡中学模拟)已知数列{a,}满变式若将本例(2)中数列{b}的通项公式变an-1,n为奇数，为“bn=2a.+2an-1”,求数列{bn}的前n项足a1=2,an+1=2a,+2,n为偶数.和M.（1)记b。=a2m-1,证明：数列{b,}为等比数列，并求出数列{bn}的通项公式；(2)求数列{an}的前2n项和S2n例2(2022福建厦门一中模拟)已知数列{an}的前n项和为S.,a1=1,an>0,a,at1=4Sn-1.(1)计算a2的值，求{an}的通项公式；(2)设b.=(-1)a.a1,求数列{bn}的前2n项和T2n考点二裂项相消法求和多元分析角度1an=1(k≠0)型n+k+√n例3已知{an}是等差数列，a,=7,且a2+a6=18.若bn=1三，则{b.的前n项和T,=√an+√an+l·127.

参考答案(2)第n个等式为n2+(n+1)2=[n(n+1)+=(m-n)2-2(m-n)+11]2-[n(n+1)]2;=m2-2mn+n2-2m+2n+1.化简等式左边：n2+(n+1)2=2n2+2n+1,(关键点：增减括号时需注意若括号前为正化简等式右边：[n(n+1)+1]2-[n(n+1)]2号，括号内不变号；若括号前为负号，括号内=(n2+n+1)2-(n2+n)2需变号)=(n2+n+1+n2+n)[n2+n+1-5.解：原式=(3x-y)2-[(x+5)-y][(x+5)+y](n2+n)]+(x+5)2=2n2+2n+1,=(3x-y)2-(x+5)2+y2+(x+5)2等式左边=等式右边，=(3x-y)2+y2.n2+(n+1)2=[n(n+1)+1]2-[n(n+=9x2-6xy+y2+y21)]2.=9x2-6xy+2y2,12.解：(1)小正方形的边长为(a-b),∴.小当x=-1,y=3时，原式=9×(-1)2-6×(-1)正方形的面积为(a-b)2,×3+2×32=9+18+18=45,:大正方形的面积为(a+b)2,小长方形的6.解：Q>P.面积为ab,证明：Q=(m2-m+1)(m2+m+1)(关键点：数形结合得到完全平方公式及其=[(m2+1)-m][(m2+1)+m]步课时变形公式之间的关系)=(m2+1)2-m2=m4+m2+1,.（a-b)2,(a+b)2,4ab之间的等量关系为P=(m+1)2(m-1)2=(m2-1)2=m4-2m2+1,(a-b)2=(a+b)2-4ab;,m4+m2+1-(m4-2m2+1)=3m2(m≠0)，(2)设大正方形的边长为m,小正方形的边.Q-P>0,.Q>P.长n,则m+n=10,m2+n2=36,微专题8整式化简及求值第十四由(m+n)2=m2+n2+2mn,得102=36+2mn,计算题专练解得mn=32,1.解：原式=-m4+9-m2-18m21=-m4-19m2+9.Scr=7mn=16.2.解：原式=x2+2x+1-(x2+4x-5)第2课时添括号法则=x2+2x+1-x2-4x+51.D2.D=-2x+6.3.(1)b-2;(2)a-b;(3)x-1,x-1.3.解：原式=(a2+4ab+4b2-a2+2ab)÷2b4.:(1)原式=[a+(b+c)][a-(b+c)]=(6ab+462)÷2b=3a+2b.=a2-(b+c)24.解：原式=6x2-3x-(x2-9)=a2-(b2+2bc+c2)=6x2-3x-x2+9=a2-b2-c2-2bc;=5x2-3x+9,(2)原式=[x-(2y-1)][x+(2y-1)]当x=-2时，=x2-(2y-1)2原式=5×(-2)2-3×(-2)+9=20+6+9=35.=x2-(4y2-4y+1)5.解：原式=m2-n2+m2-2n2=2m2-3n2,=x2-4y2+4y-1;m=-1,n=3.(3)原式=[(m-n)-1]2∴.原式=2×(-1)2-3×32=2-27=-25.万唯八年级QQ交流群：70330528353

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义域为[1,2].下面求函数y的值域，不妨先求函数y2的值域，令f(x)=y2=1-2√(x-1)(2-x),令g(x)=(x-1)(2-x),x∈[1,2]，所以g(x)∈0,,从而得出fx)[0,1],所以y∈[-1,1]，即函数的值域为[一1,1].只要满足定义域为[1,2]，且值域为[-1,1]的函数均符合题意，例如y=sin2rx,x∈[1,2]或y=2x-3,x∈[1,2]或y=3x-1-2,x∈[1,2].20.(-∞，4-2√3]U[4+2√3，+∞)，解析：令t=g(x)=x2十ax-1十2a,要使函数y=√t的值域为[0,+∞)，则[0，+∞)二{y|y=g(x)},即二次函数的判别式△≥0，即a2-4(2a-1)≥0，即a2-8a+4≥0，解得a≥4十2√3或a≤4一2√3，所以实数a的取值范围是(-∞，4-2W3]U[4+2√3，+∞).2解：fx)十3=2十+之=1+2+1W12x+1:2>0,1+2*>1,.0<2r+1<1,3则0221生即Ko2当1

第二节听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。岁美浮报社6-7 CAEARNING ENGLISH6.What can Tony do?听A.Play basketball.B.Play soccer.七年级★河南第29期（第5-6版)C.Play ping-pong.理小报能力提升7.When will they play the sport?(第七章第二节)A.This Sunday.B.This Saturday®C.This Thursday.第一节1-3 ACB听力材料：1.When did Andy learn to ride a bike?听A.At the age of 5.B.At the age of 6.W:Let's go to play basketball,Tony.C.At the age of 7.力M:Sorry,Anna.I can't play it,but I can play理2.What's wrong with Ben?ping-pong well.A.His arms hurt.B.His ears hurt.C.His eyes hurt.解W:Playing ping-pong is interesting,too.Are you3.Where was the boy last Sunday afternoon?free this Sunday?A.At school.B.In a restaurantM:Yes.We can play ping-pong on that day.C.In a park.听力材料：听下面一段对话，回答第8至第9两个小题。1.W:Andy,when did you learn to ride a bike?8-9BA听M:When I was five years old.2.W:Ben,you don't look well.What's wrong?8.Which subject does David like best?力A.Biology.B.English.驛M:My eyes hurt.I think I should see a doctor.C.Chinese.3.W:Where were you last Sunday afternoon?You9.How does David learn the subject?didn't go to the basketball lesson解A.By reading stories.M:Oh,it was my cousin's birthday.He had a partyB.By having more classes.in a restaurant.I went there.C.By asking teachers for help.听力材料：第一节4-5BC听W:Wow,David.Your English is so good.4.When will Jane go to the swimming pool?M:Thank you,Alice.English is my favorite subject,A.In the morning.B.In the afternoon.听理so I learn it hard.C.In the evening.W:How do you usually learn it?5.Who may know how to use the computer?理A.Sara.B.Paul.M:I read English stories before going to sleep.C.George.原听力材料：听下面一段对话，回答第10至第12两个小题。4.M:Jane,can you swim?W:Yes,I can.And I can do it well.10-12BCAM:Really?That's great.Can you be my swimming10.How does Helen go to school?teacher?A.By bike.力W:No problem.We can go to the pool in the听B.By car.C.On foot.afternoon.11.What does Helen want to learn?解5.M:Sara,can you tell me how to use that newcomputer?理A.How to speak English well.B.How to play the guitar.W:Sorry,Paul.I can't use that.You may askC.How to play basketball.George for help.12.Who is Kevin?M:Oh,right.He knows kinds of computers well.A.Helen's classmate.B.Helen's teaW:Yes.Let's go to find him.C.Helen's father.

是全国©o所名校高考模拟金典卷20.(12分)已知双曲线C若-苦-1(a>0,b>0).其离心率为汽，P4,-3)是双曲线G上一点，过点Q(1,0)的直线1与双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点（异于顶点)，直线PA和直线PB分别与直线x=1交于M,N两点.(1)求双曲线C的标准方程；(2)试判断QM与QN的关系，并证明你的结论.上单证数学（五）第6页（共8页）【24·D·数学（文科）一QG】

时，f(x)<0,当x>e时，f(x)>0,得f(x)在(1，e)|9.函数的导数为f(x)=e[(x-2)(x十b)]+e[(x-上是减函数，在(，十∞)上是增函数，因此f(2)>2)2(x+b)]'=e(x-2)[x2+(b+1)x-2],设g(x)f(e),f(3)>f(e),即a>b,c>b,选项A正确，选项B=x2+(b+1)x-2,则△=(b+1)2+8>0,.g(x)有2-3=21n3-31n21n8两个不相等的实根.于是可设x1,x2是g(x)=0的两错误：又“a-c-总2i3=n2,n3=n2·1n3>实根，且x1c,选项C错误，选项D正确.故选AD。是f(x)的极值点，此时不合题意；②当x1≠2且x2≠6.若正实数x,y满足xe-1=y(1+lny)=[ln(ey)]ehe)-1,2时，由于x=2是f(x)的极大值点，故x1<20,f(x)>0,值范围是(-∞，一2).f(2)=0,f(2)=0,.切线方程为y=0.故f(x)在(0，十co)上为增函数，故x=ln(ey)>0,即x一l=lny,即y=e2-1,设h(x)=e-1-x,则h'(x)=解答题e-1-1,当x>1,h'(x)>0,故h(x)在(1，+∞)上单10.(1)由函数的解析式可得：f(x)=(x2一x-2)e=(x+1)(x-2)e,调递增，当00,A和C选项符合.故选AC7.当x>0时，f(x)=(-∞，-1)-1(-1,2)2(2，+∞)6xlnx,f'(z)=Inx+f(x)001,由f(x)=lnx+1v=xlnxf(x)单调递增单调递减9单调递增<0,得0<<日∴f(x)的单调递减区间为（一1,2），单调递增区间为(-∞，-1)和(2，+∞).(7分)y=2x+e/1f(x)在(0，日)上单(2)由(1)可知f(x)在区间（一2，一1）上单调递增，在区间(-1,0)上单调递减.调递减，由f(x)=∴.f(x)在区间[一2,0]上的最大值为f(-1)=lnx+1>0,得x>5是…f(x)在（日，ef(x)在区间[-2,0]上的最小值为min{f(-2),十∞)上单调递增，当f(0)},x≤0时，函数为增函数，画出f(x)的图象如图所示若方程f(x)=m,(m>0)有两个不同的实根x,x2,“f-2)=号，0)=1，且号>>1则a>0,不妨设x1≥1>0>x2,则x1一x2≤e,即x2≥.f(x)在区间[-2,0]上的最小值为f(0)=1.x1-e,'x1lnx1=2x2+a≥2x1-2e十a,.a≤x1lnx(15分)-2x1+2e,x1≥1，令g(x)=xlnx-2x+2e(x≥1)，11.(1)由题意得函数f(x)的定义域为（一∞，0）U(0,g'(x)=lnx-l,当l≤xe时，g(x)>0,函数g(x)为增函数，故则f(x)=-az-ax=e函数g(x)取得极小值，也为最小值，故g(x)≥x2erg(e)=e,即a≤g(e)=e,综上，00时，f(x)≥0曰e2一ax≥0，当a=0时，显然成立；当a>0时，a>0,x1<0,x2>0.当x在定义域上变化时，f(x)的变化情况如下e-ar≥0-≥号◆ga)-号>0，则g)表，2二兰，g()在(0,2)单调递增，在(2，十○)单调递减，x一∞，x)x1(x1,0)0,x2)x2(x2.+∞)f(x)+0一0+f(z)g)m=82)=号…日≥→0

学习方法报人教七年级B国内统一连续出版物号：CN14-0706/(F)数学周刊参考答案第4期2023年10月10日第11期参考答案(2)该旋转门旋转一周形成的立体图形是圆柱，体积为：π×2'×3=12m(m).4.1第1课时立体图形与平面图形第四章几何图形初步(4.1)同步诊断课堂探究：例1B例2A一、选择题（每小题4分，共32分）即学即练：1.D2.B3.①②④4.1601.A2.A3.C4.D5.A6.D7.A8.C5.解：(1)由一个正方体、一个圆柱、一个圆锥组成；二、填空题（每小题4分，共24分）(2)由一个圆柱、一个长方体、一个三棱柱组成；9.三棱柱四棱锥10.411.3(3)由一个五棱柱、一个球体组成12.613.①③④14.64.1第2课时从不同方向看三、解答题（共44分）课堂探究：例1A例222即学即练：1.B2.B3.A4.π15.(9分)解：如图1所示.5.解：(1)如图所示.}“从正面看从左面看从上面看、图1从正面看从左面看从上面看16.(10分)解：(1)27÷3=9，此棱柱是九棱柱，(2)这个立体图形的表面积为2×(6+4+4)×2×2=112(cm2).(2)这个棱柱有11个面，有18个顶点4.1第3课时展开与折叠(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和为5×20×9=900：课堂探究：例D17.(12分)解：(1)10即学即练：1.C2.B3.D4.①③(2)该立体图形的体积为10x1×1×1=10(cm3).5.(1)C面会在下面；(2)A面会在上面；(3)D面会在前面.(3)该立体图形的表面积为2×(6+6+6)×1×1+2×(1+1)×1×4.1第4课时点、线、面、体课堂探究：例(1)如图所示.1=40(cm2).18.(13分)解：(1)8(2)如图2，有4种情况（补全一种即可）.15②(2)在图I~V的立体图形中，有顶点的立体图形是图I、Ⅱ、Ⅲ，没有顶点的立体图形是图Ⅳ、V(3)图V中的立体图形有2个面，其中一个是平面，一个是③④曲面，面与面相交有一条线，是一条曲线图2即学即练：1.A2.D3.D(3)设高为acm,则底面边长为5acm,4.圆锥96π或128T根据题意，得4×(a+5a+5a)=880,解得a=20.5.解：(1)圆柱C所以这个长方体纸盒的体积为20x100×100=200000(cm).

22.(★★★)（本小题满分12分）已知函数fx)=ar十cln x-x.点，学限0(1)若f(x)有两个极值点，求实数a的取值范围；la(2)当a-0时，求函数h(x)=f(x)-x十2的零点个数.保出的得日分父体其，公。露小是，服小《女融大本：圆银更内是感合景奇只，中个马工★染要益小代炎不更策变不山代亲个铜通不同面项发顶.会音父一(,0你一资对圆，父音好醉.

听力文本Text 1W:What's Tom looking for?M:He's looking for a book about sea animals.He said he wanted to read something about sharksand whales.W:You do too,I think.M:Yes.But I like dolphins best.Text 2M:Hello,Lisa.This weekend,you need to collect empty bottles around your neighborhood.W:OK.I've done that before for my soccer team.We made $20 and spent the money onuniforms.Text 3W:I don't want to spend more than twenty pounds.Look,this label says this T-shirt is thirtypounds.M:Everything in this section of the shop is on sale.It costs half the price.W:OK.I'll take it.Text 4M:I went to the art gallery the day before yesterday,but it was closed.I wonder why?W:Oh,it's always closed on Saturday,but it stays open on Sunday and,of course,Monday toFriday.Text 5W:Hi.Come and sit with me on the sofa.The game will be starting soon.M:I can't wait!It should be a great game.W:You're right.Whichever team wins,this game will be exciting.Oh look,the game isstarting.Text 6W:Hello!Is that Philip Wheatley?This is Lisa from Dr.Morgan's office.I'm calling to remindyou that you have an appointment for a physical exam on Tuesday at 10:00 a.m.M:Oh,thank you for calling.I completely forgot,and now I'm afraid I can't make it.I'msorry.Can I reschedule it?W:Sure.We also open at 8:00 on Wednesday morning and 4:00 on Friday afternoon.What timeis convenient for you?M:Let me see.I'll have meetings all day on Wednesday.So please put it down on Friday at 4:00p.m.I promise I won't forget.W:OK.At 4:00 on Friday afternoon.See you then.高二英语参考答案及解析第6页（共8页）

7.满足下面两个条件的整数a的所有取值之和为x-a<-1,①关于x的不等式组的解集为☑；z(3.x+2)≥132x+y=7,②关于x,y的二元一次方程组ax-y=1有正整数解(x,y均为正整数).A.9B.8C.7D.68.杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，经调查，亚运会中球类、田径类、游泳类比赛深受学生喜爱.小明统计了其所在班级50名同学观看球类、田径类，游泳类比赛情况，每人至少观看过其中一类比赛，有15人观看过这3类比赛，18人没观看过球类比赛，20人没观看过田径类比赛，16人没观看过游泳类比赛，因不慎将观看过其中两类比赛的人的数据丢失，记为m,则由上述可推断出m=A.16B.17C.18D.19二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.下列命题是真命题的有A.3x∈R,lx|-2x≤0B.Hx∈Z,x2∈QC.Vx∈R,x2-2x+4>0D.x∈R,x2+3x+5=0l0.已知实数a,b,c,d满足a<√b1且ab=b+1,则2a+b的最小值为16.已知集合A={(x,y)川x2+y2=a},B={(x,y)|(x-1)2-b(y-2)2=1},在求A∩B时，甲同学看错b的值，求得{（一1，-1）}二(A∩B),乙同学看错a的值，求得{(1,3)}三(A∩B),若甲、乙同学求解过程正确，则A∩B=数学第2页（共4页）

Thank you for listening第4期测试题参考答案1-5 BCAAC6-10 BDDCB11-15 ADDBD16-20 FCDAG21-25 BADBA26-30 DCCDC31-35 ABADC36-45(One possible version)36.working37.carefully38.to reduce39.strategies40.where41.effective42.from43.responsibility44.will be pushed 45.a写作(One possible version)第一节Contribution WantedTo promote knowledge of China's achievements and progress in science and technology,ourSchool English Newspaper is launching a China's Science and Technology Development column.We sincerely invite all students and teachers to contribute related articles.The articles can coverany technological development in China,past and present.It's expected that your contributionsshould be clear in language and within 500 words.Please send your works tostudentsnewspaper@snedu.com before the end of next month and include basic personalinformation in your email..Looking forward to the active participation of students and teachers.School English Newspaper第二节Paragraph 1:"I don't want any,"I said unhappily,still upset she didn't buy beautiful stationery for me.Shecarried two bowls of oatmeal to the table,saying,"I suppose you don't want any of this either."That was when I noticed a pack of paper next to my bowl.I stepped closer,seeing a perfectreproduction of Minnie Mouse on the top piece.I glanced quickly at Mom,who stared at heroatmeal,but her pink cheeks revealed she had made the drawing.I picked it up,surprisinglyseeing other pretty cartoon characters on every piece of paper.Paragraph 2:"Mom,the cartoon characters are so beautiful."I said,with a smile."Thank you."Just then,Irealized Mom had stayed up to draw and felt regretful about my previous dissatisfaction.Thatmorning my classmates displayed their stationery.As I put out mine,one of my classmates said,"The cartoon characters are awesome,"pointing at my stationery."Where did you buy it?""Mymom made it for me,"I said proudly.From then on,I tried to understand every decision my mommade,because I believed I was always the one she loved.第4期听力练习参考答案1-5 BACAB6-10 CABCA11-15 BCACB16-20(One possible version)16.future17.Find18.love/enjoy19.goals20.immediately

语法进阶I.1.is being repaired2.have been rescued3.borrowed4.widened5.noticedⅡ1.were preparing2.obviously3.of4.posted5.had seen6.appreciation7.which8.to help9.an10.hopeful。

roughened hand.Mum unwrapped it carefully.A blue-velvet jewel box appeared.Mum gently lifted the lid,withtears welling up in her eyes.She had never received such a precious gift.A smile flashing across her face,she heldReuben tightly in her arms.【导语】本文以人物为线索展开，讲述了l2岁的Reuben Earle为了存够在母亲节能给母亲送礼物的钱，而努力收集麻布袋换钱的过程，并最终成功存够足够的钱买礼物的故事。【评分细则与详解】1.段落续写(I)由第一段首句内容“那人听到Reuben的声音微微颤抖，知道他快要哭了。”可知，第一段可描写那人好奇为什么Reuben这么需要钱，并且Reuben最终存够了钱去买那个首饰盒。（要点细节：①提及Reuben需要钱的原因，4分；②Reuben去商店购买礼物，包括动作、语言等描写，3~4分。)(2)由第二段首句内容“然后店长把包裹放在Reuben手里。”可知，第二段描写Reuben在母亲节的时候，把礼物送给母亲，母亲非常感动。（要点细节：①母亲节把礼物送给母亲，4分；②妈妈接到礼物后妈妈的反应，3分。注：主题可适当升华。突出孩子对妈妈的爱，书写较差影响阅卷，降低一个档次。)2.续写线索：看到礼物一钱不够一开始存钱一买到礼物一送给母亲档次描述￥创造了新颖、丰富、合理的内容，富有逻辑性，续写完整，与原文情境融洽度高。第五档*使用了多样且恰当的词汇和语法结构，表达流畅，语言错误很少，且完全不影响理解。(2125分)自然有效地使用了段落间、语句间衔接手段，全文结构清晰，前后呼应，意义连贯。￥创造了比较丰富、合理的内容，比较有逻辑性，续写比较完整，与原文情境融洽度比较高。第四档使用了比较多样且恰当的词汇和语法结构，有些许语法错误，不影响理解。(1620分)比较有效地使用了段落间衔接手段，全文结构比较清晰，意义比较连贯。￥创造了基本完整的故事内容，但有的情节不够合理或逻辑性不强，与原文情境基本相关。第三档日使用了简单的词汇和语法结构，有部分语言错误和不恰当之处，个别部分影响理解（低级语法错误，(11一15分)如主宾格使用混乱、时态错误、拼写错误等)。￥尚有语句衔接的意识，全文结构基本清晰，意义基本连贯。￥内容和逻辑上有一些重大问题，续写不够完整，与原文有一定程度脱节。第二档￥所用的词汇有限，语法结构单调，错误较多且比较低级，影响理解。(6~10分)未能有效地使用语句间衔接手段，全文结构不够清晰，意义欠连贯。第一档内容和逻辑上有较多重大问题，或有部分内容抄自原文，续写不完整，与原文情境基本脱节。*所使用的词汇非常有限，语法结构单调，错误较多，严重影响理解。(1~5分)￥几乎没有使用语句间衔接手段，全文结构不清晰，意义不连贯。0白卷、内容太少以致无法评判或所写内容与所提供内容无关。3.词汇激活行为类①拿着：hold/keep/carry②叫喊：exclaim/shout/,call out③放置：place/,put④涌出：well up/spring up/,spill over情绪类①温柔地：gently,/softly/lightly②兴奋地：excitedly/happily/,enthusiastically【点睛】[高分句型]Reuben exclaimed as he ran to her excitedly..(as引导的时间状语从句)[高分句型2]A smile flashing across her face.,she held Reuben tightly in her arms.(独立主格结构)听力材料(Text 1)M:Hi,Julia.What do you think is the most acceptable length for a school class?W:It's better to have two-hour classes.With longer classes students have more time to study.M:Longer might not mean better.Maybe the perfect length is an hour and a half.高一英语试题参考答案一6

2023学年第一学期台州八校联盟期中联考高二年级英语学科参考答案命题学校1：灵江中学金俏飞命题学校2：永宁中学潘妤婷参考答案第一部分听力（共两节，满分30分)第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)1-5 BACAB第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)6-10 ABBAB 11-15 ACBCB16-20 CCACA第二部分阅读（共两节，满分50分)第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）21-23 CBD 24-27 BCBB 28-31 BCCB 32-35 CDAC第二节（共5小题；每小题2.5分，满分12.5分)36-40 CFDBE第三部分语言运用（共两节，满分30分)第一节（共15小题；每小题1分，满分15分)41-45 BDACB46-50 DABDC51-55 ADBCC第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）56.the 57.has been 58.images 59.to 60.to be given61.important62.fiftieth63.which 64.was joined 65.understanding第四部分写作（共两节，满分40分）第一节（满分15分)参考范文：A trip to Hope FarmLast Sunday,our class organized a trip to Hope Farm,which is located in a suburb of our city and faraway from our school.After arrival,we were shown around the farm and I caught sight of a stream running through it.Walking around,I could smell the fragrance of the earth.Later,we were provided with instructions on howto sow seeds before finally practicing what we had learnt.Our efforts won praise from both the farmers andour teacher.By experiencing farming in person,I realize the significance of farm work and am determined to valuefood.应用文评分标准1、评分原则①本题总分为15分，按5个档次给分。②评分时，先根据文章的内容要点、应用词汇和语法结构的丰富性和准确性及上下文的连贯性，初步确定其所属档次，然后以该档次的要求来衡量、确定或调整档次，最后给分。高二英语参考答案第1页（共6页）

【答案与解析】 24.B细节题。根据第1段第1句和最后一句可知，Fahey辞掉她 在加拿大的工作是因为她想探索新的事物，给人生增添新的经 历。 25.C推断题。根据第3段最后一句，当你骑着自行车外出时，没 有别的干扰，你就可以真正自由地体验生活。可知，Fahey在非 洲骑自行车很自由。 26.A推断题。根据倒数第2段，在穿越非洲的旅途中，Fahey发 现pannier和rack系统很不方便，以及根据最后一段，Apidura 为那些想要骑自行车环游世界、跨洲比赛并携带所需物品的人 提供存储解决方案可知，Fahey创办Apidura是为了帮助骑行 的人携带旅行物品。 27.D 主旨大意题。渴望体验新事物的Fahey辞掉了工作，在接

having a bit of a celebration.And we'll be finished right now. W:I'm pleased to hear it. (Text 7) M:Hey,Erica.I saw that you were working hard this morning. W:Yes,I got a lot done.It's nice to be able to sit down and relax for a little while. M:I was about to go get some lunch.Would you like to join me? W:No,thanks.I brought my own.I used to eat out all the time, but I got tired of waiting in line. M:How do you always have so much energy?If I woke up early to make my own food,I'd be tired all day. W:Once you get into a routine,it's not so bad.Do you work out?

10.若a∈(0，x)cos2a=simg-cos,则osa+12.(20分)0在△ABC中者nB+)言求e(A-B)的值，￥已知sina+cosB=2,则cos2e十cos2B的取值范围是·三、解答题：本题共2小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(2②在△ABC中，若nAnB-osS,判断△ABC的形状11.(20分)产健个容要小年，徐装，全在强依茶，暖公地家本碧已知sina十cosa=5a∈(0，π)金分人示食感代通写强带。的家要日器台是一。十道琴第心在上餐时日A歌(1)求tana的值；(2)若sinB=29∈(0，)，求a+9的值64百，.：经公世的权河，点，中○8六流分皇球省品“提。)天就克认亲府学的负新下的雪快，察快露双状感容我1共，在小容，水年空较，。位人发里个西地0绿理数·周测卷（九）第3页（共4页）理数·周测卷（九）第4页（共4页）

1、衡水金卷先享题 2023届调研卷 语文(全国乙卷B)(一)1试题

C,地壳内部的岩浆黏度的高低对于火山能否喷发起到了一定作用，其黏度越高，其中包裹的火山气体就会越多，最终气体膨胀越猛烈，导致猛烈喷发。D.火山喷发对我们所造成的危害很大，既会影响气候，又会危害人体健康

2、衡水金卷先享题 2023届调研卷 语文(新教材YW)(二)2答案

5.下列对材料相关内容的概括和分析，正确的一项是(3分)()答案①发展和利用人工智能等数字技术。②培养能横跨数A.中国古籍文字字类多，字体多样，还有难以完全避免的各类损字技术和古籍专业知识的复合型人才

3、衡水金卷先享题 2023届调研卷 语文(新教材YW)(二)2答案

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5.如图为函数f(x)=x"·sinx(a∈R)的部分图像，则a的值可能是A.4B.3C.2D.16.若函数f(x)=ax十bx1的最小值为一1，则6=eD.0A.2B.1C.-17.如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD,PD=AD,则下列结论中错误的是D-A.AC⊥PBB.平面PCD⊥平面PADC.PA与平面PBD所成的角为30D.异面直线BD与PC所成的角为308.济南市洪家楼天主教堂于2006年5月被国务院列为全国重点文物保护单位.它是典型的哥特式建筑.哥特式建筑的特点之一就是窗门处使用尖拱造型，其结构是由两段不同圆心的圆弧组成的对称图形.如图，AC与BC所在圆的圆心都在线段AB上，若∠ACB=0,AC=b,则AC的长度为A.06B.06C.θbD.206asn号2c0s20cos 29.在Rt△ABC中，BC>AC>AB,分别以BC,AC,AB所在直线为轴，将△ABC旋转一周，形成三个几何体，其表面积和体积分别记为S,S2,S和V1,V2,V,则A.S1>S2>S3,V1>V2>V3B.SS2>S3,Vi6>0)相交于A,B两点，与无轴、y轴分别于C,D两点，若C,D恰好是线段AB的两个三等分点，则E的离心率为AB.v14411.已知函数f(x)=2 sin wx-osxw∈N),将D的图像向右平移无个单位长度后，得到函数g(x)的图像，若g(x)的图像在区间(0,1)内没有零点，则在下列区间内f(x)为增函数的是A(-,)B(-0C.(o,)D.(5x)12.已知a>0,3>2,且e°+ln(3-1)=a+B,则A.a>ln(3-1)B.a

16,已知P.Q是椭圆写+y-1上的两点（点Q在第一象限），若M1,0),直线PM,QM的斜率互为相反数，且|PM|=21QMI,则直线QM的斜率为【答案】1【解析】延长PM交椭圆于N,由对称性可知|QM=|MN|,设直线PM的斜率为k,则直线PM的方程为y=6-1D6<0,联立方程组二”满去上得合+3到+会-2=0，设P(,N,则x2+3y2=3,-2k-2k2ky1十：=1十3周为1PM=21QM1,所以1=-2y:,所以y1十：=-：=1十3，即：=1十3，所以:=+1起Na+1,)代入满国方双十+1+3()广=3，你得“=1，所2以k=一1，所以直线QM的斜率为一k=1.三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,P是抛物线C上的动点.(1)若P在直线1上的投影为P',且△PFP'为等边三角形，求点P的坐标；(2)过点P作直线11，l2分别交直线l于点A,B,若△PAB的内心恰为原点O,求△OAB面积的取值范围解：(1)由题意可知，F的坐标为(1,0)，因为PP'平行于x轴，所以P'的横坐标为-1，设P(x0,yo),则P'(-1,yo),因为△PFP'为等边三角形，所以|PF|=|P'F|,即V(x0-1)2+y6=√-1-1)2+y,解得x=3.所以点P的坐标为(3，士2√3)(2)设P(m,n),则l1的方程为y一n=k1(x-m)交修世发意长(因为过点P作直线11，l2分别交直线l于点A,B,△PAB的内心恰为原点O,所以从点P作单位圆的切线，即11，l2,其与直线1交于点A,B,则A,B两点须一个在x轴上方，一个在x轴下方，所以m>1.因为原点0到1，的距高为1，所以，m一=1，√/1十整理得(m2-1)k-2mnk1+(n2-1)=0.设l2的方程为y-n=k2(x-m),同理可得(m2-1)k号一2mnk2+(n2一1)=0.因为k1,k2是关于k的方程(m2-1)k2-2mnk十(n2-1)=0的两根，2mnk1十k2=m2-1所以，0所以yA-ya=:(-1-m)-k,(-1-m)1=(m+1D.2Nm2+m_2Vm+4m-三m2-1m-1所以△OAB的面积为S=2yA一yB·1√m2+4m-1m2+4m-1m-1(m-1)2令t=m-1>0,则S=。平-4()++1，t2再令u=1>0,则S2=f(u)=4u2+6u+1,由u>0,可知f(u)在区间(0，十∞)上单调递增，所以f(u)的取值范围为(1，十∞)，所以S的取值范围为(1，十∞).·97·

1、衡水名师卷·2023-2024学年度高三分科检测提分卷 英语(一)试题

教学全国©0所名校单元测试示范卷札记注意：1.续写词数应为150左右；2.请按如下格式在相应位置作答。After the other students had left,Mrs Caruso said

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A.明矾可用作生活用水的净水剂、消毒剂B实验中，常用胆矾检验反应生成的水蒸气C.工业上可用绿矾制造铁盐、墨水及铁红等D.碳酸钡和硫酸钡均可作消化道检查的药物5,乙烯、丙烯和1,3一丁二烯是常见的合成高

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溶液，再用0.1500mol·L-1Na2S2O3标准溶液滴定，反应原理为2Co3+十2I-2C02++L2,L2+2S2O号-—S4O%-+2I。①滴定时应选用的指示剂为,滴定终点的颜色变化为②实验

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教学全国@⊙所名校单元测试示范卷札记might never walk.49,when Isaac was 18 months old,he learned to walk.As he got olde