衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷新教材乙卷A

2023-11-15 18:08:52 50

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时，f'(x)<0,f(x)单调递减，当x∈：17.解：(1)设a=(x,y),(停+f)>0fe)单词递因为|a|=5,则√2+y=√5，①=0，解得a=号又因为b=(1,-3),且(2a+b)⊥b,(2)由(1)得增，∴f(x)有两个极值点，故选项A正2a+b=2(x,y)+(1,-3)=(2x+gx)=(合+)e,兔停)-百+1-91,2y-3),9所以(2x+1,2y-3)·(1,-3)=2x+>0,f(x)的极小值大于0，f(x)1+(2y-3)×(-3)=0,故g)=(2+2z)c仅有一个零点.故选项B错误.由于函即x-3y+5=0,②曲0e名得5：262(分2+xe=(分+号+数f(x)的图象是由奇函数y=x3一x的图象向上平移1个单位长度得到的，所以a=(1,2)或a=(-2,1).2x)e=2x(x+1D(x+4e,故f(x)的图象关于点(0,1)对称，即点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心，(2)设向量a与b的夹角为0，令g'(x）=0,解得x=0,x=-1或故选项C正确.曲线y=f(x)的切线则cos0=a·bx=-4,斜率为2，即f'(x)=2,得x=士1，故lallb=当x<-4时，g'(x)<0,故g(x)在曲线y=f(x)的斜率为2的切线方程(一∞，一4)上为减函数，1-62为y=2x-1或y=2x十3，故选项D或当-40,故√1+22√1+(-3)2错误.故选AC.g(x)在(-4，-1)上为增函数，a·b13.c0s0=a11b7=当-10时，g'(x)>0,故g(x)在16-,设义=t(t>0),则f(t)=t+√(-2)2+1下√1+(-3)2(0,+∞)上为增函数.2+因为0≤0≤π，所以向量a与b的夹角综上所述，g(x)在(-∞，-4)和日=3π(-1,0)上单调递减，在(-4，一1)和1616(0,+∞)上单调递增.-22+t=t+2+2+t18.解：(1)f(x)=2sin2x一4cos2x十1=21.解：(1)证明：由函数f(x)为奇函数，161-cos2x-2(1+cos2x)+1=2+2)·2+一2=8一2=6.当有f0)=1-a,1=0,解得a=3,-3c0s2x,2所以函数f(x)的最小正周期为T=2且仅当t=2时取等号.所以当a=3时，f(x)=1一3+1'的最小值为6.f(-x)=1-2=1-2×3=1(2)因为x1-90,3所以2x+13+13解析：a=(3,1),b=（1,0),∴.ce2×8+)=2=-1++123+1a+kb=(3+k,1),a⊥c,.a·c=于是cos2x∈一f(x),符合函数f(x)为奇函数，可10知a=3符合题意，3(3+k)+1×1=0,解得k=3所以f(x)∈]设x2>x1,则f(x2)-f(x1)=（115号-1A-B=3所以fx)在区向[0，]上的最小值32+131+1解析：根据题意，得〈解1是一3，最大值是222(32-31)A+B=-19.解：(1)tana=3,3?+1(31+1)(32+1),B=-1得A=2则sin(a-元)+cos(x-a)由x2>x1,有3？>31，有f(x2)>16.v2esn(-e+os(受+】f(x1),故函数f(x)在R上单调递增，sin a+(-cos a)(2)由f(mx2-1)+f(2-m.x)>解析：令f(x)=ae一2sinx=0,x∈cos a+(-sin a)0台f(m.x2-1)>-f(2-mx)[0,],则a=2sin,x∈[0，].设sin a+cos a tan a+l台f(m.x2-1)>f(mx-2)esin a-cos atan a-1台m.x2-1>mx-2台m.x2-m.x+1>0.g(x)=2sin工，x∈[0，x],则e-2当m=0时，不等式为1>0恒成立，符2co(+)合题意；g'(x)=当0≤当m>0时，有△=m2-4m<0,解得e00,当40,即3a×9+2×(专)=1g故有t1t2=k>0,即故实数a的最大值为2e.4=(1-k)2-4k>0,205参考答案

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